| En el ámbito de las ciencias económicas, el concepto de decisión constituye uno de los términos más utilizados. Tanto es así que, para muchos, la principal ocupación de un economista es la toma de decisiones. Decidir es siempre una acción humana, que enfrentada a un suceso externo (información) debe identificar los futuros estados de ese suceso y establecer los posibles cursos de acción que respondan al cumplimiento de la meta establecida. Los términos acción humana y futuro nos indican que todo proceso de toma de decisiones presupone subjetividad e incertidumbre.
Todo decisor tiene como objetivo favorecer la evolución de magnitudes económicas-empresariales futuras incidiendo en las variables adecuadas en la intensidad necesaria. Para que la evolución del sistema sea el deseado es preciso que la toma de decisiones se fundamente en modelos que representen la realidad y permitan analizarla, estudiarla y predecirla.
Sin embargo, los modelos que tradicionalmente ha utilizado la Economía y la Economía de Empresa se han basado en la certeza o en la aleatoriedad de los datos. Los hechos y relaciones económicas inciertas y difícilmente mensurables han sido ignoradas o transformadas en ciertas o aleatorias por medio de supuestos arbitrarios. Esto nos ha llevado a formalizar una realidad modificada, adaptada a los modelos matemáticos, en lugar de construir modelos que expliquen y se adapten a los hechos reales, siendo el instrumento el que ha impuesto las condiciones.
Se han dado multitud de esfuerzos para desarrollar unas matemáticas que permitan modelizar fenómenos cuyo resultado no es cierto. En múltiples ocasiones se han tratado situaciones de incertidumbre aplicando métodos o modelos estocásticos, distinguiendo para ello dos tipos de probabilidad: una física, basada en la frecuencia de ocurrencia del evento, y otra subjetiva. Respecto a la probabilidad física, es difícil que se dé en las ciencias sociales, ya que los hechos que estudian son difícilmente repetibles. Por tanto, han sido las probabilidades subjetivas las que se han asociado a las ciencias sociales, pero parece difícil sostener que todo juicio incierto obedece a una ley de probabilidad. Además los modelos estocásticos se fundamentan en la estimación de las magnitudes futuras tomando como referencia datos pasados presuponiendo una situación estacionaria, situación que evidentemente no se produce en estos momentos.
Es necesario, pues, buscar otra modelización no basada ni en la certeza, ni en la aleatoriedad, que permita reflejar un clima de incertidumbre. Es el problema que se denomina de modelización laxa, relacionada con el empleo de indicadores económicos y sociales; dicha modelización se basa en información de bajo nivel, con variables y datos no experimentales, no controlables o bien fragmentados, incompletos o desordenados.
En la búsqueda de soluciones a este problema apareció el concepto de subconjunto borroso introducido por Lotfi A. Zadeh en 1965, dando lugar a la teoría de los subconjuntos borrosos basada en la lógica borrosa.
La Matemática que denominamos clásica se ha sustentado en la lógica Aristotélica, fundamentada en los principios de no contradicción y de tercio excluso, o lo que es lo mismo, cualquier proposición sólo puede ser verdadera o falsa. Esta lógica ha dado lugar a la Teoría de Conjuntos, en la que las clases y los conjuntos son nítidos, y por tanto un elemento pertenece o no pertenece a ese conjunto.
La aplicación de la lógica borrosa supone la no aceptación de los principios de tercio excluso y no contradicción. Según la Teoría de los Subconjuntos Borrosos, un elemento puede pertenecer sólo en un cierto grado a un conjunto. Es, por tanto, un instrumento básico para el estudio de conceptos que no son nítidos, donde existen ambigüedades de clasificación.
Así, mientras que en la lógica clásica existen sólo dos niveles de verdad: verdadero (0) o falso (1), correspondientes a predicados nítidos, en la lógica borrosa aparecen infinitos niveles de verdad, que se representan en el intervalo [0,1], y que se corresponden con predicados no nítidos o borrosos, donde la imprecisión se formaliza asignando a cada situación una función característica, que gradúa entre la pertenencia absoluta y la no pertenencia.
A pesar de todo, creemos conveniente clarificar que, aunque el estudio de fenómenos imprecisos o inciertos parece romper con el esquema de la lógica clásica, para su análisis es preciso utilizar la matemática que se fundamenta en ella. Los subconjuntos borrosos pueden aceptarse como una partición de un conjunto en subconjuntos, en el sentido clásico de diferente nivel de "verdad".ç
Por lo expuesto, podemos concluir que, en el análisis económico en general y en la gestión de empresas en particular, resulta, en muchas ocasiones, imposible recoger con precisión y certeza los hechos y las variables que la influyen, surgiendo la necesidad de trabajar con datos inciertos y por tanto estimados de forma subjetiva. Al partir de datos subjetivos, no resultan de aplicación ni los modelos deterministas ni los estocásticos, ya que en ambos casos forzaríamos la "objetivización" de lo que realmente es subjetivo; por ello, debemos recurrir a nuevos modelos, basados en datos subjetivos, pero aceptados razonablemente, y representados a través de funciones de pertenencia que recogen el grado de confianza o la posibilidad de los mismos.
El programa se estructura en siete temas pero pueden establecerse dos grandes partes: la primera que abarcaría los temas del 1 al 5 y la segunda que se corresponde con los temas 6 y 7. En la primera parte se estudiarán los fundamentos matemáticos de la Teoría de los Subconjuntos Borrosos, desarrollando los principales conceptos y su operatoria. Los alumnos que se enfrenten con estos temas necesitan unos conocimientos matemáticos previos que se corresponden con los que deben haber adquirido en las licenciaturas de Administración y Dirección de Empresas o de Economía.
En la segunda parte se entra en el desarrollos de algunos de los instrumentos más utilizados en el análisis económico, pero desarrollados a través de la matemática borrosa y en su aplicación a algunos problemas económico-empresariales. En concreto, en el tema 5 se estudia, fundamentalmente, la problemática de la resolución de ecuaciones, la optimización y los modelos de regresión con datos inciertos y representados mediante números borrosos. Por último en el tema 6 se estudiarán algunas aplicaciones ya desarrolladas en el ámbito económico. Entendemos que esta segunda parte es el núcleo fundamental de la asignatura siendo los temas precedentes imprescindibles para dotar al alumno del instrumental necesario.
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AC4
AR5
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BC4
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CC4
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Assignatures
