Guia docent 2011_12 Escola Tècnica Superior d'Enginyeria

Enginyeria Tècnica en Informàtica de Sistemes (1998)

Continguts

Tema	Subtema
Introducció.	Conjunts de nombres. Inducció matemàtica. Inequacions. Nombres complexos: expressió binòmica i polar.
Succecions de nombres reals.	Convergència i monotonia. Límits. Criteris de convergència. Succecions recurrents.
Continuïtat de funcions d’una variable real.	Topologia de la recta real. Funció real de variable real. Límits de funcions en un punt. Continuïtat Local i Global. Teoremes sobre continuïtat.
Derivabilitat d’una funció real d’una variable real.	Derivada d’una funció en un punt i funció derivada. Interpretació geomètrica i física de la derivada en un punt. Càlcul de derivades. Diferencial d’una funció. Teoremes sobre funcions derivables. Fórmula de Taylor. Màxims i mínims. Estudi d’una funció.
Integrabilitat de funcions reals d’una variable real.	Càlcul de primitives. Funcions Integrables segons Rieman. Propietats. Teorema del valor mitjà: regla de Barrow. Integració impròpia. Problemes d’àrees, volums i longituds.
Sèries de nombres reals.	Convergència. Criteris de convergència d’una sèrie de termes positius. Sèries alternades. Sèries de potències: radi de convergència.
Sèries de Fourier.	Funcions periòdiques. Desenvolupament en sèrie de Fourier. Sèries de sinus i cosinus de longitud mitjana.
Funcions de diverses variables.	Límits. Continuïtat. Derivabilitat i diferenciabilitat. Gradient. Aplicacions geomètriques. Funcions implícites. Diferencials succecives. Fórmula de Taylor. Extrems.
Equacions diferencials.	Concepte. E.d. de 1 r ordre i de 2 n

Continguts	Atenció personalitzada	Avaluació
Fonts d'informació