2010_11
Guia docent 
Escola Tècnica Superior d'Enginyeria
A A A 
català 
Enginyeria Tècnica Industrial especialitat en Electricitat (2002)
 Assignatures
  MÈTODES ESTADÍSTICS DE L'ENGINYERIA
   Continguts
Tema Subtema
Teoria de la probabilitat. Experiments aleatoris. Espai mostral. Successos. Àlgebra de successos. Concepte de probabilitat i propietats. Independència de successos. Probabilitat condicionada. Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes.
Introducció a l’anàlisi de dades. Concepte d’Estadística. Contingut de l’Estadística. Concepte de població, mostra, individu i variable estadística. Classificació de les variables estadístiques. Distribució de freqüències. Representacions gràfiques. Agrupació de dades en intervals. Paràmetres de posició. Paràmetres de dispersió.
Variables aleatòries. Concepte de variable aleatòria. Variables aleatòries discretes: funció de probabilitat i funció de distribució. Variables aleatòries contínues: funció de densitat i funció de distribució. Esperança matemàtica. Variància. Desigualtat de Txebixef.
Models de distribució de probabilitats. Distribucions discretes: Bernoulli, binomial, Poisson, uniforme. Distribucions contínues: uniforme, exponencial, normal. Llei normal general. Llei normal reduïda: N(0,1). Distribucions deduïdes de la normal: khi-quadrat, t de Student i F de Snedecor. Convergència a la llei normal: teorema del límit central. Exemples d’aproximació d’algunes distribucions a la distribució normal. Ús de les taules estadístiques.
Teoria de l’estimació. Concepte d’estimador i de paràmetre. Estimació puntual i estimació per intervals. Propietats dels estimadors: biaix, eficiència i consistència. Alguns mètodes d’estimació: el mètode dels moments i el mètode del màxim de versemblança. Noció d’interval de confiança. Coeficient de confiança. Determinació d’alguns intervals de confiança per a: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions.
Contrast d’hipòtesis. Hipòtesis estadístiques. Tipus d’hipòtesis. Concepte de regió crítica i regió d’acceptació. Tipus d’errors. Potència d’un contrast. Nivell de significació. Aplicació dels contrastos d’hipòtesis per: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions.
Estadística no paramètrica. Introducció a l'estadística no paramètrica. La prova khi-quadrat: taules de contingència, coeficient de contingència, prova d’independència. Test d’homogeneïtat. Proves de bondat d’ajustament a una distribució.
Anàlisi de la variància. Generalitats sobre l’anàlisi de la variància. Disseny d’un factor. Disseny de dos factors sense interacció. Blocs aleatoritzats. Disseny de quadrats llatins.
Regressió lineal. Model de regressió mostral simple. Estimació dels coeficients de la recta pel mètode dels mínims quadrats. Mesures de bondat d’ajustament. Construcció d’intervals de predicció. Regressió no lineal. Regressió lineal múltiple.