Guia docent 2010_11 Escola Tècnica Superior d'Enginyeria

Continguts

Tema	Subtema
Anàlisi de l’error	Conceptes generals. Representació numèrica. Propagació dels errors en les dades d’entrada. Propagació dels errors en els càlculs. Tractament estadístic de l’error. Algorismes.
Solució d’equacions no lineals	Introducció. Mètode de la bisecció. Mètodes de Taylor. Mètodes d’interpolació. Mètodes de punt fix. Anàlisi de l’error. Equacions polinòmiques.
Aproximació i interpolació de funcions.	Interpolació de Taylor. Interpolació polinòmica. Error d’interpolació. Interpolació inversa. Iterpolació per splines cúbics. Aproximació per mínims quadrats. Aproximació mitjançant polinomis ortogonals. Aproximació trigonomètrica.
Derivació i integració numèrica	Derivades primeres. Derivades d’ordre superior. Valor òptim del pas. Extrapolació de Richardson. Integració amb abscisses donades. Fórmules de Newton-Côtes. Fórmules compostes de quadratura. Integració de Romberg. Integració Gaussiana.
Sistemes d’equacions lineals	Introducció. Algorisme clàssic de Cramer. Sistemes triangulars. Mètode d’eliminació de Gauss. Mètode de Gaus-Jordan. Mètodes de factorització directa. Càlcul de determinats. Mètodes iteratius. Anàlisi de l’error. Problemes mal condicionats.