| Grado en Ingeniería Informática (2010) |
 Asignaturas |
| ANÁLISIS MATEMÁTICO II |
| Contenidos |
| DATOS IDENTIFICATIVOS | 2023_24 |
| Asignatura | ANÁLISIS MATEMÁTICO II | Código | 17234006 | |||||
| Titulación |
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Ciclo | 1º | |||||
| Descriptores | Cr.totales | Tipo | Curso | Periodo | ||||
| 6 | Formación básica | Primer | 1Q 2Q |
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| Competencias | Resultados de aprendizaje | Contenidos |
| Planificación | Metodologías | Atención personalizada |
| Evaluación | Fuentes de información | Recomendaciones |
| tema | Subtema |
| Cálculo en dos o más variables | - 1. Dominio e imagen de una función. Operaciones entre funciones. Composición de funciones. Curvas de nivel. cónicas - 2. Límite de una función en un punto. Continuidad. Derivada direccional y derivadas parciales. - 3. Diferencial de una función .. Gradiente. Plano tangente a una superficie. Recta normal. - 4. Funciones implícitas. Derivadas parciales de orden superior. Fórmula de Taylor. - 5. Definición de máximo y mínimo local. Cálculo de extremos relativos. Matriz Hessiana. - 6. Extremos condicionados. Método de los multiplicadores de Lagrange. Extremos absolutos en un compacto. |
| Concepto y cálculo de ecuaciones diferenciales | - 11. Concepto de ecuación diferencial ordinaria (EDO). Orden de una EDO. Solución de una EDO. Eliminación de constantes de una familia de curvas. Teorema de existencia y unicidad. - 12. Resolución de EDOs de primer orden. Exactas. Reducibles a exactos. Variables separables .. - 13. Homogéneas. Reducibles a homogéneas. Lineales. Bernouilli. - 14. Resolución de EDOs de segundo orden. Casos particulares, reducción de la orden. lineales con coeficientes constantes homogéneas y no homogéneas. Método de Lagrange de variación de las constantes. - 15. Crecimiento de poblaciones. Ley de enfriamiento de Newton. Segunda ley de Newton. vibraciones mecánicas |
| Conceptos avanzados de derivadas e integrales | - 7. definción de integral doble. Propiedades de la integral doble. Interpretación geométrica de la integral doble. Teorema de Fubini. - 8. Coordenadas polares. Cambio de variables. Jacobiano .. Integrales impropias. Cálculo de volúmenes - 9. Definición de integral triple. Propiedades. Teorema de Fubini para integrales triples. cambio de variables. Coordenadas cilíndricas y esféricas - 10. Centro de gravedad. Momentos de inercia. |
