Tema Subtema
Introducció a la criptografia Terminologia. Evolució històrica. Aplicacions de la criptografia.
Fonaments històrics i de teoria de la informació. Criptosistemes històrics. Fonaments de teoria de la informació. Compressió òptima. Secret perfecte i autenticitat perfecta. Criptoanàlisi elemental.
Xifres de clau compartida: xifres de flux Requisits de les seqüències del xifratge en flux. Generadors lineals. Generadors no lineals.
Xifres de clau compartida: xifres de bloc Estructura del xifratge en bloc. El Data Encryption Standard. L'Advanced Encryption Standard. El criptosistema IDEA. Atacs a les xifres de bloc. Indistingibilitat. Gestió de claus.
Fonaments matemàtics de la criptografia de clau pública. Aritmètica modular. Cossos finits. Corbes el·líptiques. Teoria de la complexitat. Problemes difícils en aritmètica modular i en corbes el·líptiques.
Xifres de clau pública Funcions unidireccionals i unidireccionals amb trapa. Intercanvi de claus de Diffie-Hellman. Intercanvi de Diffie-Hellman en corbes el·líptiques. El criptosistema RSA. El criptosistema ElGamal. El sobre digital. Xifratge probabilístic.
Signatures digitals Concepte. Funcions hash. Signatura RSA. Signatura ElGamal. El Digital Signature Algorithm. El Digital Signature Algorithm sobre corbes el·líptiques. Signatures de llindar. Signatures de grup. Infraestructura de clau pública.
Protocols criptogràfics Identificació i autentificació: el protocol de tres passos de Shamir's, el protocol d'identificació de Fiat-Shamir identification, proves de coneixement nul. Compartició de secrets. Situacions de desconfiança mútua: compromís de bit, transferència inconscient, intercanvi simultani de secrets, signatura segura de contractes, càlcul segur multipart, càlcul sobre dades xifrades. Diners electrònics. Eleccions electròniques. Criptografia quàntica.