DADES IDENTIFICATIVES 2009_10
Assignatura (*) ANÀLISI MATEMÀTICA II Codi 16061014
Ensenyament
Economia (2001)
Cicle 1er
Descriptors Crèd. Crèd. teoria Crèd. pràctics Tipus Curs Període
6 3 3 Troncal Primer Segon
Llengua d'impartició
Castellà
Català
Departament Gestió d'Empreses
Coordinador/a
FERNÁNDEZ BARIVIERA, AURELIO
Adreça electrònica jordi.llaurado@urv.cat
Professors/es
LLAURADÓ GRAU, JORDI
Web http://www.dge.urv.es/web/web_docent/workspaces/16061014
Descripció general Càlcul numèric d'una variable real. Diferenciació de funcions de vàries variables

Competències
Codi  
A3 Aportar racionalitat a l'anàlisi i a la descripció de qualsevol aspecte de la realitat econòmica
A10 Derivar de les dades, informació rellevant impossible de reconèixer per no professionals
A11 Aplicar a l'anàlisi dels problemes criteris professionals basats en la utilització d'instruments tècnics
B1 Aprendre a aprendre
B2 Resoldre problemes de forma efectiva
B3 Aplicar pensament crític, lògic i creatiu
B4 Treballar de forma autònoma amb iniciativa
C2 Utilitzar com a usuari les eines bàsiques en TIC

Objectius d'aprenentatge
Objectius Competències
1. Comprendre el llenguatge i els instruments matemàtics. A3
A11
B3
2. Potenciar el raonament lògic i analític. A3
A10
B1
B3
3. Conèixer els instruments matemàtics necessaris per poder desenvolupar la resta d'assignatures relacionades. B2
B4
C2
4. Operar amb succesions i sèries de nombres reals, especialment les geomètriques. A3
B2
B4
5. Relacionar les sèries geomètriques amb problemes financers. A3
A11
B2
6. Conèixer els conceptes bàsics del càlcul integral d'una variable. B4
C2
7. Comprendre les aplicacions mètriques de la integral definida i impròpia. B3
8. Calcular àrees de figures limitades per corbes d'una variable. B3
B4
C2
9. Conèixer els conceptes bàsics del càlcul diferencial de vàries variables. B1
B4
C2

Continguts
Tema Subtema
PART I:
CÀLCUL NUMÈRIC D'UNA VARIABLE.
Tema 1: Succesions i sèries de nombres reals
1.1 Succesions de nombres reals
1.2 Límit d'una Succesions
1.3 Sèrie de nombres reals. Succesió de sumes parcials.
1.4 Condició necessària de convergència.
1.5 Sèrie geomètrica
Tema 2: Integral indefinida
2.1 Primitiva d'una funció. Propietats
2.2 Mètodes d'integració
Tema 3: Integral definida i impròpia
3.1 Definició i propietats
3.2 Teorema fonamental de càlcul integral. Regla de Barrow
3.3 Aplicacions mètriques de la integral definida
3.4 Integrals impròpies
PART II:
ANÀLISI DE VÀRIES VARIABLES
Tema 4: Funcions de n variables
4.1 Conceptes topològics
4.2 Límits i continuïtat de funcions
4.3 Diferenciació de funcions
4.4 Elasticitat
Tema 5: Funció composta, implícita i homogènia
5.1 Funció composta i inversa
5.2 Derivació de funcions compostes. Regla de la cadena
5.3 Funcions implícites. Derivació de funcions implícites
5.4 Funcions homogènies. Teorema d'Euler

Planificació
Metodologies  ::  Proves
  Competències (*) Hores a classe Hores fora de classe (**) Hores totals
Activitats Introductòries
1 0 1
 
Sessió Magistral
24 24 48
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària
14 14 28
Resolució de problemes, exercicis
10 25 35
Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques
6 6 12
 
Atenció personalitzada
5 0 5
 
Proves objectives de preguntes curtes
1.5 0 1.5
Proves pràctiques
2 0 2
Proves pràctiques
5 12.5 17.5
 
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat

Metodologies
Metodologies   ::  Guia de metodologies docents
  Descripció
Activitats Introductòries Presentació del curs: objectius, continguts, metodologies, avaluació, eines, planificació i temporalització.
Sessió Magistral Exposició dels continguts de l'assignatura
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària Formulació, anàlisi, resolució i debat d'exercicis relacionats amb la temàtica de l'assignatura.
Resolució de problemes, exercicis Pràctica autònoma de resolució d'exercicis
Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques Resolució d'exercicis amb programari lliure.

Atenció personalitzada
 
Resolució de problemes, exercicis
Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques
Atenció personalitzada
Descripció
Resolució de dubtes de l'estudi guiat i autònom. Personalitzades i fora de l'aula ordinària.

Avaluació
  Descripció Pes
Proves objectives de preguntes curtes L'estudiant ha de demostrar que ha assolit els coneixements teòrics desenvolupats a l'aula. Poden ser de resposta curta o de multielecció. 20%
Proves pràctiques Resolució d'exercicis on l'estudiant ha de reflectir que ha assolit el coneixements pràctics de l'assignatura. 70%
Proves pràctiques Resolució d'exercicis a l'aula ordinària. Aquesta prova es de caràcter obligatori per a tots els estudiants que vulguin seguir l'avaluació continuada. 10%
Altres

Es farà una prova d'avaluació continuada de cadascuna de les parts del programa amb un pes relatiu del 40% i 60% respectivament. S'exigirà una nota mínima de 3,5 en cadascuna de les proves.

 
Altres comentaris i segona convocatòria

L'estudiant que no hagi assolit la nota mínima en la primera prova o bé no hagi seguit l'avaluació continuada, s'examinarà del contingut total de l'assignatura en l'examen de la primera convocatòria oficial, i s'avaluarà del 100% dels continguts. A la segona convocatòria es farà un únic examen final, on s'avaluarà el 100% del programa.


Fonts d'informació

Bàsica Alegre, Pedro [et al.]., Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales. Vol. I i II (Reimp.)., A.C., 1991 Madrid.
Hammnond, Peter; Sydsaeter, Knut., Matemáticas para el análisis económico., Prentice Hall, 1996 Madrid.

Complementària Alejandre, Francesc; Llerena, Francesc; Vilella Misercòrdia., Problemes de matemàtiques per a Econòmiques i Empresarials., Media, 1995 Sant Cugat del Vallès.
Ayres, Frank; Mendelson Elliott., Cálculo diferencial e integral., McGraw-Hill. 3ª ed., 1991 Madrid

Recomanacions

Assignatures que en continuen el temari
MATEMÀTIQUES PER A L'ECONOMIA/16061103


Assignatures que es recomana haver cursat prèviament
ANÀLISI MATEMÀTICA I/16061013
 
Altres comentaris
Són necessaris els coneixements de les assignatures Introducció a les Matemàtiques Empresarials (extracurricular) i Anàlisi Matemàtica I
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent