| Objectius |
Competències |
| Conocer los elementos básicos de la Perspectiva Cónica, tanto en su versión sintética como en su versión analítica. |
A14
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B3
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| Conocer las propiedades geométricas del espacio afín euclídeo y sus variedades lineales. |
A14
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B3
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| Conocer tanto en su versión analítica como sintética las transformaciones afines, desplazamientos, semejanzas y proyecciones en 2D como en 3D. |
A14
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B3
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| Conocer algunos entes geométrios del ambiente tridimensional como son las cónicas, catenarias, hélices, cicloides, cuádricas, toros, superficies de revolución, superficies regladas, etc. |
A14
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B3
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| Resolver problemas básicos de perspeciva cónica en su versión sintética y en su versión analítica. |
A14
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B2
B3
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| Resolver problemas geométricos, tanto en su versión sintética como en su versión analítica, relativos a transformaciones en 2D y 3D. |
A14
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B2
B3
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| Resolver problemas geométricos, tanto en su versión sintética como analítica, relativos a variedades lineales en el espacio afín euclídeo. |
A14
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B2
B3
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| Aplicar la Geometría a la creación de rutinas (programas informáticos) que son usadas para la visualización de ambientes tridimensionales en la pantalla de un monitor.
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A14
A17
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B2
B3
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| Tener iniciativa para crear rutinas (programas informáticos), usando la Geometría, que resuelvan los problemas de visualización tridimensional que en un futuro profesional se pudieran presentar. |
A14
A17
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B2
B3
B4
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| Tema |
Subtema |
| Introducción sintética a la Geometría proyectiva: |
Perspectiva cónica. Cono óptico. Puntos de fuga. Escalas, puntos de distancia. Cónica oblicua y central. |
| Descripción sintética de transformaciones en 2D y 3D: |
Simetría axial, composiciones. Simetría especular. Desplazamientos. Semejanzas. Descomposiones. Razones simples y dobles. Afinidades. |
| Espacio afín: |
Origen. Variedades lineales. Coordenadas. Cambios de sistema de referencia. Representación paramétrica y cartesiana de variedades. Razón simple. Orientación. Convexidad. Semiespacio. Aplicaciones afines. Expresión en coordenadas. Clasificación de afinidades. |
| Métrica: |
Producto escalar. Distancia. Bases ortonormales. Desplazamientos. Endomorfismos ortogonales. Ángulo. Rotaciones. Producto vectorial. Fórmulas de distancia y ángulo entre variedades. |
| Descripción analítica de las transformaciones en 2D y 3D: |
Simetría axial. Simetría central. Simetría especular. Traslación. Homotecia. Rotación. |
| Descripción analítica de la perspectiva cónica: |
Parámetros y fórmulas de la proyección. |
| Algunos objetos geométricos: |
Curvas. Superficies. Cónicas. Hélice. Cicloide. Catenaria. Curvas clásicas. Cuádricas. Toro. Superficies de revolución y regladas. |
| Metodologies :: Proves |
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Competències |
(*) Hores a classe |
Hores fora de classe |
(**) Hores totals |
| Activitats Introductòries |
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1 |
0 |
1 |
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| Sessió Magistral |
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29 |
14.5 |
43.5 |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques |
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15 |
7.5 |
22.5 |
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| Atenció personalitzada |
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1 |
0 |
1 |
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| Proves pràctiques |
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0.25 |
50 |
50.25 |
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(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat |
Metodologies
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Descripció |
| Activitats Introductòries |
Se describirá en qué consiste la asignatura y cómo se organizará la misma. Se comentará la Geometría que será explicada y usada en el curso. Se pesentarán con portátil y cañón de video varios ejemplos de prácticas realizadas en cursos anteriores por los alumnos. |
| Sessió Magistral |
Se explicará en orden ascendente el programa de la asignatura. Para el tema primero, relativo a la Introducción sintética a la Geometría proyectiva, se usarán trasparencias en retropoyector, con las que en clase se visualizarán los dibujos pertinentes. El resto del temario será explicado de manera magistral sobre pizarra. |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques |
Al contrario que en las sesiones magistrales, en las sesiones de prácticas se usará en el orden que convenga en cada momento toda la teoría geométrica necesaria para ir haciendo la práctica que el alumno ha de entregar. La práctica consiste en hacer un programa con el cual se visualizará en la pantalla del ordenador un ambiente tridimensional. Para construir tal programa no pueden usarse rutinas de dibujo de ningún tipo (open GL, direct X, etc) ya hechas; todas las rutinas necesarias las ha de construir el alumno. El profesor explicará todo lo necesario para que el alumno haga las rutinas que componen la práctica. |
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| Atenció personalitzada |
| Proves pràctiques |
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Descripció |
| Consiste en orientar al alumno cuando en alguna cuestión geométrica, necesaria para la realización de la práctica del curso, quede encallado. Si es necesario se explicaría al alumno las cuestiones geométricas que no haya entendido en clase. |
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Descripció |
Pes |
| Proves pràctiques |
El alumno, a lo largo del curso, realizará un programa global consistente en la práctica del curso; consistirá en la modelación de un ambiente tridimensional explicado en clase. Tal programa será entregado y defendido in situ delante del profesor, el día y hora fijada, al terminar el curso. |
100 |
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Altres comentaris i segona convocatòria |
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| Bàsica |
Blas Herrera Gómez, Geometría para Arquitectura e Ingenierías, Ed. Blas Herrera, Tarragona, 2006
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| Complementària |
Eugenio Hernández, Álgebra y Geometría, Ed. Addison-Wesley, Wilmington, 1994
J.D. Foley, A. Van Dam, S. Feiner, J. Hughes, Computers Graphics, principles and practice, Ed. Addison-Wesley, Reading, 1990
M.P. do Carmo, Diferential Geometry of curves and surfaces, Ed. Prentice-Hall, New Yersey, 1976
D.F. Rogers, J.A. Adams, Mathematical elements for computers graphics, Ed. McGraw-Hill, Boston, 1990
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| Assignatures que en continuen el temari |
| GRÀFICS PER COMPUTADORS/17071204 |
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| Assignatures que es recomana haver cursat prèviament |
| ANÀLISI MATEMÀTICA/17071101 | | PROGRAMACIÓ II/17071002 | | ÀLGEBRA LINEAL/17071014 | | PROGRAMACIÓ I/17071001 |
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