DADES IDENTIFICATIVES 2008_09
Assignatura GEOMETRIA COMPUTACIONAL Codi 17071201
Ensenyament
Cicle 1er
Descriptors Crèd. Crèd. teoria Crèd. pràctics Tipus Curs Període
4.5 3 1.5 Optativa Segon
Llengua d'impartició
Castellà
Departament Enginyeria Informàtica i Matemàtiques
Coordinador/a
LÓPEZ BESORA, JOSEP MARIA
Adreça electrònica josep.m.lopez@urv.cat
Professors/es
LÓPEZ BESORA, JOSEP MARIA
Web http://www.etse.urv.es/~bherrera
Descripció general La asignatura consiste en alcanzar el conocimiento práctico de las técnicas básicas de Geometría con su aplicación directa en los Gráficos por Computador.

Competències
Codi  

Objectius d'aprenentatge
Objectius Competències
Conocer los elementos básicos de la Perspectiva Cónica, tanto en su versión sintética como en su versión analítica. A14
B3
Conocer las propiedades geométricas del espacio afín euclídeo y sus variedades lineales. A14
B3
Conocer tanto en su versión analítica como sintética las transformaciones afines, desplazamientos, semejanzas y proyecciones en 2D como en 3D. A14
B3
Conocer algunos entes geométrios del ambiente tridimensional como son las cónicas, catenarias, hélices, cicloides, cuádricas, toros, superficies de revolución, superficies regladas, etc. A14
B3
Resolver problemas básicos de perspeciva cónica en su versión sintética y en su versión analítica. A14
B2
B3
Resolver problemas geométricos, tanto en su versión sintética como en su versión analítica, relativos a transformaciones en 2D y 3D. A14
B2
B3
Resolver problemas geométricos, tanto en su versión sintética como analítica, relativos a variedades lineales en el espacio afín euclídeo. A14
B2
B3
Aplicar la Geometría a la creación de rutinas (programas informáticos) que son usadas para la visualización de ambientes tridimensionales en la pantalla de un monitor. A14
A17
B2
B3
Tener iniciativa para crear rutinas (programas informáticos), usando la Geometría, que resuelvan los problemas de visualización tridimensional que en un futuro profesional se pudieran presentar. A14
A17
B2
B3
B4

Continguts
Tema Subtema
Introducción sintética a la Geometría proyectiva: Perspectiva cónica. Cono óptico. Puntos de fuga. Escalas, puntos de distancia. Cónica oblicua y central.
Descripción sintética de transformaciones en 2D y 3D: Simetría axial, composiciones. Simetría especular. Desplazamientos. Semejanzas. Descomposiones. Razones simples y dobles. Afinidades.
Espacio afín: Origen. Variedades lineales. Coordenadas. Cambios de sistema de referencia. Representación paramétrica y cartesiana de variedades. Razón simple. Orientación. Convexidad. Semiespacio. Aplicaciones afines. Expresión en coordenadas. Clasificación de afinidades.
Métrica: Producto escalar. Distancia. Bases ortonormales. Desplazamientos. Endomorfismos ortogonales. Ángulo. Rotaciones. Producto vectorial. Fórmulas de distancia y ángulo entre variedades.
Descripción analítica de las transformaciones en 2D y 3D: Simetría axial. Simetría central. Simetría especular. Traslación. Homotecia. Rotación.
Descripción analítica de la perspectiva cónica: Parámetros y fórmulas de la proyección.
Algunos objetos geométricos: Curvas. Superficies. Cónicas. Hélice. Cicloide. Catenaria. Curvas clásicas. Cuádricas. Toro. Superficies de revolución y regladas.

Planificació
Metodologies  ::  Proves
  Competències (*) Hores a classe Hores fora de classe (**) Hores totals
Activitats Introductòries
1 0 1
 
Sessió Magistral
29 14.5 43.5
Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques
15 7.5 22.5
 
Atenció personalitzada
1 0 1
 
Proves pràctiques
0.25 50 50.25
 
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat

Metodologies
Metodologies   ::  Guia de metodologies docents
  Descripció
Activitats Introductòries Se describirá en qué consiste la asignatura y cómo se organizará la misma. Se comentará la Geometría que será explicada y usada en el curso. Se pesentarán con portátil y cañón de video varios ejemplos de prácticas realizadas en cursos anteriores por los alumnos.
Sessió Magistral Se explicará en orden ascendente el programa de la asignatura. Para el tema primero, relativo a la Introducción sintética a la Geometría proyectiva, se usarán trasparencias en retropoyector, con las que en clase se visualizarán los dibujos pertinentes. El resto del temario será explicado de manera magistral sobre pizarra.
Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques Al contrario que en las sesiones magistrales, en las sesiones de prácticas se usará en el orden que convenga en cada momento toda la teoría geométrica necesaria para ir haciendo la práctica que el alumno ha de entregar. La práctica consiste en hacer un programa con el cual se visualizará en la pantalla del ordenador un ambiente tridimensional. Para construir tal programa no pueden usarse rutinas de dibujo de ningún tipo (open GL, direct X, etc) ya hechas; todas las rutinas necesarias las ha de construir el alumno. El profesor explicará todo lo necesario para que el alumno haga las rutinas que componen la práctica.

Atenció personalitzada
 
Atenció personalitzada
Proves pràctiques
Descripció
Consiste en orientar al alumno cuando en alguna cuestión geométrica, necesaria para la realización de la práctica del curso, quede encallado. Si es necesario se explicaría al alumno las cuestiones geométricas que no haya entendido en clase.

Avaluació
  Descripció Pes
Proves pràctiques El alumno, a lo largo del curso, realizará un programa global consistente en la práctica del curso; consistirá en la modelación de un ambiente tridimensional explicado en clase. Tal programa será entregado y defendido in situ delante del profesor, el día y hora fijada, al terminar el curso. 100
 
Altres comentaris i segona convocatòria

Fonts d'informació

Bàsica Blas Herrera Gómez, Geometría para Arquitectura e Ingenierías, Ed. Blas Herrera, Tarragona, 2006

Complementària Eugenio Hernández, Álgebra y Geometría, Ed. Addison-Wesley, Wilmington, 1994
J.D. Foley, A. Van Dam, S. Feiner, J. Hughes, Computers Graphics, principles and practice, Ed. Addison-Wesley, Reading, 1990
M.P. do Carmo, Diferential Geometry of curves and surfaces, Ed. Prentice-Hall, New Yersey, 1976
D.F. Rogers, J.A. Adams, Mathematical elements for computers graphics, Ed. McGraw-Hill, Boston, 1990

Recomanacions

Assignatures que en continuen el temari
GRÀFICS PER COMPUTADORS/17071204


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ANÀLISI MATEMÀTICA/17071101
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