Aplicacions lineals i matrius |
Definició. Teorema d'existència i unicitat d'aplicacions lineals. Propietats de les aplicacions lineals. Espai dual. Definició de matriu. Igualtat de matrius. Tipus de matrius. Suma de matrius. Producte d'un escalar per una matriu. Producte de matrius. Matriu transposta. Matriu inversa d'una matriu quadrada. Matriu associada a una aplicació lineal en unes bases determinades. Suma d'aplicacions lineals. Producte d'un escalar per una aplicació lineal. Composició d'aplicacions lineals. Anell dels endomorfismes d'un espai vectorial. Anell de les matrius quadrades. Matriu de canvi de base. Rang d'una matriu. Mètode de Gauss per buscar el rang d'una matriu. |
Sistemes d’equacions lineals |
Introducció. Teorema de Rouché. Mètode de Cràmer per la resolució de sistemes. Mètode de Gauss per la resolució de sistemes. Aplicació pràctica per buscar la matriu inversa. |