| Competències |
| Codi | |
| A1 | Aplicar coneixements de matemàtiques i física a l'enginyería elèctrica. |
| A2 | Dissenyar i desenvolupar un assaig tècnic, així com analitzar i interpretar dades i resultats. |
| A5 | Utilitzar les tècniques, habilitats i eines de l'enginyeria moderna necessàries per la pràctica en l'enginyeria elèctrica. |
| B1 | Aprendre a aprendre. |
| B2 | Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar pensament crític, lògic i creatiu. |
| B4 | Treballar de forma autónoma amb iniciativa. |
| B5 | Treballar de forma col·laborativa. |
| C1 | Dominar 'expressió i la comprensió d'un idioma estranger. |
| C2 | Utilitzar com a usuari les eines bàsiques en TIC. |
| C5 | Expressar-se correctament (tant de forma oral com escrita) amb la llengua pròpia. |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| Conèixer el concepte d'error absolut i relatiu així com la seva propagació. | A1 A2 |
B2 |
C2 |
| Utilitzar la fòrmula de propagació dels errors en un cas concret. | A2 |
B3 B4 |
|
| Conèixer el mètode de la bisseció, secant, Newton-Raphson i del punt fix per resoldre una equació no lineal. | A1 |
B2 |
C2 |
| Aplicar el mètode de Newton-Raphson per resoldre una equació no lineal. | A2 |
B3 B4 |
|
| Conèixer els mètodes d'interpolació polinomial i les diferencies entre els diferents mètodes. | A1 |
B3 B4 |
|
| Conèixer els mètodes de derivació numèrica aixi com les diferencies entre els diferents mètodes. | A1 A2 |
B2 |
|
| Comprendre el concepte d'integració numèrica d'una funció mitjançant el mètode dels trapezis i de Simpson. | A1 A2 |
B2 |
|
| Aplicar el mètode compost de Simpson per trobar l'integral numèrica d'una funció. | A2 |
B3 B4 |
C2 |
| Conèixer el mètode d'Euler i de Runge-Kutta per resoldre una equació diferencial ordinaria. | A1 A2 A5 |
B4 B5 |
|
| Aplicar de forma global els conceptes de l'assignatura per resoldre un problema numèric concret. | A2 A5 |
B1 B2 B5 |
C1 C2 C5 |
| Col.laborar amb la resta de membres del grup per resoldre un problema numèric concret. | A2 A5 |
B1 B2 B3 B5 |
|
| Cooperar en totes les etapes del treball: cerca de informació, redacció d'un informe, presentació del treball | A2 A5 |
B1 B2 B3 B5 |
C1 C2 C5 |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Anàlisi de l’error | Conceptes generals. Representació numèrica. Propagació dels errors en les dades d’entrada. Propagació dels errors en els càlculs. Tractament estadístic de l’error. Algorismes. |
| Solució d’equacions no lineals | Introducció. Mètode de la bisecció. Mètodes de Taylor. Mètodes d’interpolació. Mètodes de punt fix. Anàlisi de l’error. Equacions polinòmiques. |
| Aproximació i interpolació de funcions. | Interpolació de Taylor. Interpolació polinòmica. Error d’interpolació. Interpolació inversa. Iterpolació per splines cúbics. Aproximació per mínims quadrats. Aproximació mitjançant polinomis ortogonals. Aproximació trigonomètrica. |
| Derivació i integració numèrica | Derivades primeres. Derivades d’ordre superior. Valor òptim del pas. Extrapolació de Richardson. Integració amb abscisses donades. Fórmules de Newton-Côtes. Fórmules compostes de quadratura. Integració de Romberg. Integració Gaussiana. |
| Sistemes d’equacions lineals | Introducció. Algorisme clàssic de Cramer. Sistemes triangulars. Mètode d’eliminació de Gauss. Mètode de Gaus-Jordan. Mètodes de factorització directa. Càlcul de determinats. Mètodes iteratius. Anàlisi de l’error. Problemes mal condicionats. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Sessió Magistral |
|
10 | 10 | 20 | |||||
| Presentacions / exposicions |
|
2 | 4 | 6 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
15 | 15 | 30 | |||||
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques |
|
15 | 22.5 | 37.5 | |||||
| Estudis previs |
|
2 | 3 | 5 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
0.3 | 0 | 0.3 | |||||
| Proves pràctiques |
|
2 | 4 | 6 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Presentació de l'assignatura |
| Sessió Magistral | Exposició dels continguts de l'assignatura |
| Presentacions / exposicions | Exposició oral per part dels alumnes d'un tema concret |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Formulació, anàlisi i resolució d'un problema o exercici relacionat amb la temàtica de l'assignatura |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques | Aplicar, a nivell pràtic, la teoria d'un àmbit de coneixement en un context determinat. |
| Estudis previs | Cerca, lectura i treball de documentació per part de l'alumne |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Presentacions / exposicions | Exposició oral del treball pràctic realitzat durant el quatrimestre. | 10% | |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques | Entrega del treball pràctic realitzat durant el quatrimestre. | 40% | |
| Proves pràctiques | Resolució i entrega d'un problema a l'aula. | 15% | |
| Altres | Examen al final del quatrimestre |
35% | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Aubanell, A.; Benseny, A.; Delshams, A., -Eines bàsiques de Càlcul Numèric, Ed. Publicacions UAB, 1991
Kincaid D.; Cheney W, Análisis Numérico, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, 1994 |
||||||||
| Complementària | |||||||||
| Recomanacions |
| Assignatures que en continuen el temari | |||
|
|||
| Assignatures que es recomana cursar simultàniament | ||
|
||
| Assignatures que es recomana haver cursat prèviament | ||
|
||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent