DATOS IDENTIFICATIVOS 2015_16
Asignatura (*) ANÁLISIS MATEMÁTICO II Código 17204006
Titulación
Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática (2010)
Ciclo
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Periodo
6 Formación básica Primer 1Q
2Q
Lengua de impartición
Català
Departamento Enginyeria Informàtica i Matemàtiques
Coordinador/a
ACEBO VISANZAY, MIGUEL ANGEL
SERVETO OLIVÉ, FERNANDO
RAMÍREZ INOSTROZA, RAFAEL ORLANDO
GARIJO REAL, ANTONIO
Correo-e miguelangel.acebo@urv.cat
jose.mencia@urv.cat
0
antonio.garijo@urv.cat
rafaelorlando.ramirez@urv.cat
alejandro.estrada@urv.cat
Profesores/as
ACEBO VISANZAY, MIGUEL ANGEL
MENCÍA BRAVO, JOSÉ SATURNINO
SERVETO OLIVÉ, FERNANDO
GARIJO REAL, ANTONIO
RAMÍREZ INOSTROZA, RAFAEL ORLANDO
ESTRADA MORENO, ALEJANDRO
Web http://moodle.urv.cat
Descripción general e información relevante 1. Comprendre els fonaments bàsics de les funcions de varies variables. 2. Comprendre la gènesi i fonaments de les equacions diferencials ordinàries. 3. Comprendre geomètrica i formalment els conceptes d'integral doble i triple.

Competencias
Tipo A Código Competencias Específicas
 FB1 Capacitat per resoldre problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmia numèrica, estadística i optimització.
Tipo B Código Competencias Transversales
 B2 Coneixement en matèries bàsiques i tecnològiques, que els capaciti per a l'aprenentatge de nous mètodes i teories, i els doti de versatilitat per adaptar-se a noves situacions.
Tipo C Código Competencias Nucleares

Resultados de aprendizaje
Tipo A Código Resultados de aprendizaje
 FB1 Comprèn la gènesi i fonaments de les equacions diferencials ordinàries.
Resol equacions diferencials de primer ordre.
Coneix la noció d'equació característica d'una equació diferencial lineal amb coeficients constants.
Resol equacions diferencials lineals de segon ordre amb coeficients constants.
Coneix mètodes per modelar matemàticament problemes físics i tecnològics.
Comprèn les nocions de límit i continuïtat d'una funció real de diverses variables.
Coneix el concepte de corbes i superfícies de nivell.
Comprèn el concepte de derivada direccional d'una funció real de diverses variables.
Comprèn el concepte de Jacobià.
Comprèn el concepte de gradient d'una funció real de diverses variables.
Resol problemes de límits, continuïtat i derivabilitat d'una funció real de diverses variables.
Comprèn el concepte de diferencial d'una funció real de diverses variables.
Comprèn el concepte de pla tangent i recta normal a una superfície en un punt.
Analitza si una funció és diferenciable.
Resol problemes d'optimització relacionats amb funcions de diverses variables.
Comprèn geomètrica i formalment els conceptes d'integral doble i triple.
Comprèn els fonaments de les EDP.
Tipo B Código Resultados de aprendizaje
 B2 Coneix mètodes per modelar matemàticament problemes físics i tecnològics.
Resol problemes d'optimització relacionats amb funcions de diverses variables.
Comprèn geomètrica i formalment els conceptes d'integral doble i triple.
Tipo C Código Resultados de aprendizaje

Contenidos
tema Subtema
Cálculo en dos o más variables - 1. Dominio e imagen de una función. Operaciones entre funciones. Composición de funciones. Curvas de nivel. cónicas
- 2. Límite de una función en un punto. Continuidad. Derivada direccional y derivadas parciales.
- 3. Diferencial de una función .. Gradiente. Plano tangente a una superficie. Recta normal.
- 4. Funciones implícitas. Derivadas parciales de orden superior. Fórmula de Taylor.
- 5. Definición de máximo y mínimo local. Cálculo de extremos relativos. Matriz Hessiana.
- 6. Extremos condicionados. Método de los multiplicadores de Lagrange. Extremos absolutos en un compacto.
Concepto y cálculo de ecuaciones diferenciales - 11. Concepto de ecuación diferencial ordinaria (EDO). Orden de una EDO. Solución de una EDO.
Eliminación de constantes de una familia de curvas. Teorema de existencia y unicidad.
- 12. Resolución de EDOs de primer orden. Exactas. Reducibles a exactos. Variables separables ..
- 13. Homogéneas. Reducibles a homogéneas. Lineales. Bernouilli.
- 14. Resolución de EDOs de segundo orden. Casos particulares, reducción de la orden. lineales con
coeficientes constantes homogéneas y no homogéneas. Método de Lagrange de variación de las
constantes.
- 15. Crecimiento de poblaciones. Ley de enfriamiento de Newton. Segunda ley de Newton. vibraciones
mecánicas
Conceptos avanzados de derivadas e integrales - 7. definción de integral doble. Propiedades de la integral doble. Interpretación geométrica de la integral doble. Teorema de Fubini.
- 8. Coordenadas polares. Cambio de variables. Jacobiano .. Integrales impropias. Cálculo de volúmenes
- 9. Definición de integral triple. Propiedades. Teorema de Fubini para integrales triples. cambio de
variables. Coordenadas cilíndricas y esféricas
- 10. Centro de gravedad. Momentos de inercia.

Planificación
Metodologías  ::  Pruebas
  Competencias (*) Horas en clase
Horas fuera de clase
(**) Horas totales
Actividades introductorias
FB1
1 1 2
Sesión magistral
FB1
28 56 84
Estudio de caso
B2
14 14 28
Estudio de caso
B2
26 0 26
Atención personalizada
FB1
B2
1 0 1
 
Pruebas de desarrollo
FB1
B2
3 0 3
Pruebas prácticas
FB1
B2
2 4 6
 
(*) En el caso de docencia no presencial, serán las horas de trabajo con soporte virtual del profesor.
(**) Los datos que aparecen en la tabla de planificación son de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías
  descripción
Actividades introductorias Presentació de l'assignatura
Sesión magistral Desenvolupament dels continguts
Estudio de caso Plantejament de problemes
Estudio de caso Resolució d'exercicis que s'han plantejat amb anterioritat
Atención personalizada

Atención personalizada
descripción
Atenció personal a l'aula, ajudant a la resolució dels exercicis Atenció personal al despatx per resoldre dubtes.

Evaluación
Metodologías Competencias descripción Peso        
Pruebas prácticas
FB1
B2
1 prova global de realització de problemes

Cal treure un mímim de 3 punts sobre 10 per superar l'avaluació
40%
Pruebas de desarrollo
FB1
B2
2 proves de realització d'exercicis (una primera amb un pes del 20% i una segona amb un pes del 40%) 60%
Otros  
 
Otros comentarios y segunda convocatoria

Les proves es faran sense cap tipus de mitjans electrònics (Calculadores, ordinadors, telèfons, etc..)

La segona convocatòria s'avaluarà mitjançant una prova global


Fuentes de información

Básica Piskunov, Calculo diferencial y integral, Ed Paraninfo,
Jon Rogawski, Cálculo (Varias Variables), Ed. Reverté, 2012
, , ,

Complementaria

Recomendaciones


Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
ANÁLISIS MATEMÁTICO I/17234005
ÁLGEBRA LINEAL/17234007
(*)La Guía docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la URV. Este documento es público y no es modificable, excepto en casos excepcionales revisados por el órgano competente o debidamente revisado de acuerdo la normativa vigente.