DADES IDENTIFICATIVES 2011_12
Assignatura (*) ESTADÍSTICA I MÈTODES TRANSFORMATS Codi 17204009
Ensenyament
Grau d'Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica (2010)
Cicle 1r
Descriptors Crèd. Tipus Curs Període
6 Formació bàsica Segon Primer
Llengua d'impartició
Català
Departament Eng. Electrònica, Elèctrica i Automàtica
Enginyeria Informàtica i Matemàtiques
Coordinador/a
MARTÍNEZ SALAMERO, LUIS
EL AROUDI ., ABDELALI
Adreça electrònica luis.martinez@urv.cat
abdelali.elaroudi@urv.cat
Professors/es
MARTÍNEZ SALAMERO, LUIS
EL AROUDI ., ABDELALI
Web http://moodle.urv.cat
Descripció general L'objectiu d'aquesta assignatura és presentar a l'alumne un marc de referència analític per a l'estudi de processos aleatoris, tant de naturalesa contínua com discreta. Sobre aquesta base es pretén introduir una sèrie de conceptes i tècniques d'especial rellevància pràctica en el processament de senyal, aplicables a un tipus específic de sistemes: els sistemes lineals invariants en el temps (sistemes LTI). L'assignatura proporciona també instruments bàsics per a l'estudi de fenòmens aleatoris i també proporciona mètodes d'optimització fent un èmfasi especial en la seva aplicació en els diversos camps. Totes les parts de l'assignatura estan estretament lligades.

Competències
Tipus A Codi Competències Específiques
 A2 Coneixements per a la realització de mesuraments, càlculs, valoracions, taxacions, peritatges, estudis, informes, plans de labors i altres treballs anàlegs.
 FB1 Capacitat per resoldre problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmia numèrica, estadística i optimització.
Tipus B Codi Competències Transversals
 B2 Coneixement en matèries bàsiques i tecnològiques, que els capaciti per a l'aprenentatge de nous mètodes i teories, i els doti de versatilitat per adaptar-se a noves situacions.
 B6 Capacitat per aplicar els principis i mètodes de la qualitat.
Tipus C Codi Competències Nuclears
 C4 Expressar-se correctament de manera oral i escrita en una de les dues llengües oficials de la URV.

Resultats d'aprenentage
Tipus A Codi Resultats d'aprenentatge
 A2 Determina la sèrie de Fourier d'una funció periòdica Coneix els fonaments de la Transformada de Fourier.
Comprèn les condicions d'existència de la transformada de Laplace
Obté la transformada inversa de Laplace per descomposició en fraccions parcials.
Aplica la transformada de Laplace a la solució d'equacions diferencials
Calcula la transformada z inversa per divisió directa.
Calcula la transformada z inversa per descomposició en fraccions parcials
Aplica la transformada za la resolució d'equacions lineals en diferències (equació de recurrència) amb coeficients constants.
Resol un problema d'optimització bidimensional mitjançant el mètode gràfic
 FB1 Coneix les mesures de centralització i dispersió d'una població
Coneix els fonaments de l'anàlisi de regressió
Comprèn els fonaments del Càlcul de Probabilitats
Comprèn el concepte de variable aleatòria (discreta i contínua)
Comprèn el concepte de funció de densitat i funció de distribució d'una variable aleatòria
Coneix les distribucions de probabilitat binomial, Poisson, uniforme i normal
Comprèn el teorema central del límit.
Coneix els fonaments de l'Anàlisi de Fourier
Determina la sèrie de Fourier d'una funció periòdica Coneix els fonaments de la Transformada de Fourier.
Comprèn la noció de transformada de Laplace
Comprèn les condicions d'existència de la transformada de Laplace
Calcula la transformada de Laplace de funcions temporals elementals
Coneix les propietats de diferenciació i integració de la transformada de Laplace
Comprèn les propietats de derivació i translació en el domini de la variable complexa s
Comprèn la propietat de translació en el domini del temps.
Comprèn l'expressió de la transformada de Laplace de senyals periòdiques.
Obté la transformada inversa de Laplace per descomposició en fraccions parcials.
Aplica la transformada de Laplace a la solució d'equacions diferencials
Comprèn els teoremes del valor inicial i del valor final
Comprèn la noció de sistema i senyal discrets
Comprèn les nocions de sistemes discrets, lineals i invariants amb el temps
Comprèn la representació d'un sistema de temps discret mitjançant diagrama de blocs
Comprèn la noció de resposta impulsional d'un sistema de temps discret
Comprèn la noció de convolució discreta
Comprèn la noció de transformada z d'un senyal discret
Comprèn les condicions d'existència de la transformada z
Coneix les propietats de la transformada z: linealitat, retard temporal, derivació en el domini zi teorema del valor inicial.
Coneix la transformada z de la convolució de dos senyals discretes
Coneix les propietats de la transformada z referents al desplaçament anticipatiu, teorema del valor final, canvi d'escala.
Calcula la transformada z inversa per divisió directa.
Calcula la transformada z inversa per descomposició en fraccions parcials
Aplica la transformada za la resolució d'equacions lineals en diferències (equació de recurrència) amb coeficients constants.
Aplica la tècnica de programació lineal per a problemes d'optimització
Resol un problema d'optimització bidimensional mitjançant el mètode gràfic
Coneix l'algoritme Simplex per a la resolució de problemes de programació lineal
Tipus B Codi Resultats d'aprenentatge
 B2 Coneix els fonaments de l'Anàlisi de Fourier
Comprèn la noció de transformada de Laplace
Comprèn les condicions d'existència de la transformada de Laplace
Aplica la transformada de Laplace a la solució d'equacions diferencials
Comprèn els teoremes del valor inicial i del valor final
Comprèn la noció de sistema i senyal discrets
Comprèn la representació d'un sistema de temps discret mitjançant diagrama de blocs
Comprèn la noció de resposta impulsional d'un sistema de temps discret
Comprèn la noció de convolució discreta
Comprèn la noció de transformada z d'un senyal discret
Comprèn les condicions d'existència de la transformada z
Coneix les propietats de la transformada z: linealitat, retard temporal, derivació en el domini zi teorema del valor inicial.
Coneix la transformada z de la convolució de dos senyals discretes
Coneix les propietats de la transformada z referents al desplaçament anticipatiu, teorema del valor final, canvi d'escala.
Aplica la transformada za la resolució d'equacions lineals en diferències (equació de recurrència) amb coeficients constants.
Coneix l'algoritme Simplex per a la resolució de problemes de programació lineal
 B6 Coneix els fonaments de l'anàlisi de regressió
Comprèn els fonaments del Càlcul de Probabilitats
Comprèn el concepte de variable aleatòria (discreta i contínua)
Comprèn el concepte de funció de densitat i funció de distribució d'una variable aleatòria
Coneix les distribucions de probabilitat binomial, Poisson, uniforme i normal
Comprèn el teorema central del límit.
Tipus C Codi Resultats d'aprenentatge
 C4 Produeix un text escrit gramaticalment correcte
Produeix un text escrit ben estructurat, clar i ric
Produeix un text escrit adequat a la situació comunicativa

Continguts
Tema Subtema
1. Estadística i Probabilitats • Variables aleatòries unidimensionals
• Operacions amb variables aleatòries unidimensionals
• Variables aleatòries multidimensionals
• Funcions de densitat de probabilitat
• Operacions amb variables aleatòries multidimensionals
2. Introducció a Senyals i Sistemes • Introducció
• Senyals •
• Energia i potència
• Transformacions de la variable independent
• Senyals bàsiques: l'impuls unitat i el graó unitat
• Periodicitat
• Simetria davant la inversió
• Senyals exponencials i sinusoïdals
• Sistemes: Definició i notació
• Interconnexió de sistemes
• Propietats
3. Sistemes Lineals i Invariants (LTI) • Introducció
• Sistemes LTI discrets
• Representació de senyals discretes a partir d'impulsos
• Resposta a l'impuls unitat. La suma de convolució
• Sistemes LTI continus
• Representació de senyals contínues a partir d'impulsos
• Resposta a l'impuls unitat. La integral de convolució
• Característiques dels sistemes LTI
• Operacions i interconnexió
• Propietats
• Sistemes LTI causals
4. Representació en Sèrie de Fourier de senyals periòdics Introducció
• Resposta de sistemes LTI a exponencials complexes
• Desenvolupament en Sèrie de Fourier de senyals periòdics de temps continu (FS) Combinacions lineals de exponencials complexes harmònicament relacionades Determinació del FS d'un senyal periòdica
• Convergència
• Propietats
5. Transformada de Laplace i Transformada Z º • Introducció
• Transformada Bilateral de Laplace
• Propietats de la transformada Bilateral de Laplace transformada unilateral de Laplace
• Propietats de la transformada unilateral de Laplace
• Transformada inversa de Laplace i mètodes d'inversió
• Aplicacions de la transformada de Laplace en l'anàlisi de sistemes en temps continu
• Funció de transferència i resposta en freqüència de sistemes en temps continu
• Transformada Bilateral Z
• Propietats de la transformada Bilateral Z transformada unilateral Z
• Propietats de la transformada unilateral Z
• Transformada Z inversa i mètodes d'inversió
• Aplicacions de la transformada Z en l'anàlisi de sistemes en temps discret
• Funció de transferència i resposta en freqüència de sistemes en temps discret 5. Probabilitat i processos aleatoris
6. Optimització Introducció
• Orígens i abast de la programació lineal
• El paper de la programació lineal.
• Model de programació lineal
• Fonaments de la optimizació
• La geometria i el mètode de la solució gràfica de models de programació lineal amb dues variables• Formulació de models
• Mètode Simplex
• Geometria del mètode Simplex

Planificació
Metodologies  ::  Proves
  Competències (*) Hores a classe
Hores fora de classe
(**) Hores totals
Activitats Introductòries
2 3 5
Sessió Magistral
A2
FB1
B6
40 60 100
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària
FB1
B2
C4
16 24 40
Atenció personalitzada
C4
2 3 5
 
 
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat

Metodologies
Metodologies
  Descripció
Activitats Introductòries Se recomienda que el alumno, antes de empezar a cursar la asignatura, repase las asignaturas de matemáticas de cálculo y álgebra
Sessió Magistral Se trata de actividades de enseñanza dentro del aula donde el profesor desarrollará las clases explicando los conceptos teóricos de la asignatura y illustrandolos mediante ejemplos.
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària El profesor propondrás una serie de problemas selecionados para ser resueltos dentro del aula. Los alumnos tendrán la oportunidad de plantear las dudas que surgen de la explicación de los conceptos teóricos. Los alumnos, para ampliar sus conocimientos podrás resolver otros problemas fuera del aula. Estos problemas se pueden buscar en la bibliografía propuesta mediante el profesor.

Atenció personalitzada
Descripció
El alumno que tendrá alguna dificultad en entender algún concepto teórico o resolver algún problema tanto explicado en clase como propuesta en alguna referencia bibliográfica puede acercarse al despacho del profesor para que este en horarios de consulta le ayude solucionar el problema.

Avaluació
Metodologies Competències Descripció Pes        
Sessió Magistral
A2
FB1
B6
Pruebas de desarrollo 75%
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària
FB1
B2
C4
Se evaluará la resolución de problemas propuestos por el profesor dentro del aula. 25%
Altres  
 
Altres comentaris i segona convocatòria

La realización de todas la preuebas es es obligatoria. En caso de no aprobar la asignatura en la primera convocatoria, el alumno dtendrá derecho a un examen de la segunda convocatoria para el cual enttrará todo el temario de la asignatura.


Fonts d'informació

Bàsica

Complementària

Recomanacions


(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent