DADES IDENTIFICATIVES 2012_13
Assignatura (*) ESTADÍSTICA I MÈTODES TRANSFORMATS Codi 17204009
Ensenyament
Grau d'Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica (2010)
Cicle 1r
Descriptors Crèd. Tipus Curs Període
6 Formació bàsica Segon Primer
Llengua d'impartició
Català
Departament Eng. Electrònica, Elèctrica i Automàtica
Enginyeria Informàtica i Matemàtiques
Coordinador/a
MARTÍNEZ SALAMERO, LUIS
EL AROUDI ., ABDELALI
Adreça electrònica luis.martinez@urv.cat
abdelali.elaroudi@urv.cat
Professors/es
MARTÍNEZ SALAMERO, LUIS
EL AROUDI ., ABDELALI
Web http://moodle.urv.cat
Descripció general L'objectiu d'aquesta assignatura és presentar a l'alumne un marc de referència analític per a l'estudi de processos aleatoris, tant de naturalesa contínua com discreta. Sobre aquesta base es pretén introduir una sèrie de conceptes i tècniques d'especial rellevància pràctica en el processament de senyal, aplicables a un tipus específic de sistemes: els sistemes lineals invariants en el temps (sistemes LTI). L'assignatura proporciona també instruments bàsics per a l'estudi de fenòmens aleatoris i també proporciona mètodes d'optimització fent un èmfasi especial en la seva aplicació en els diversos camps. Totes les parts de l'assignatura estan estretament lligades.

Competències
Tipus A Codi Competències Específiques
 A2 Coneixements per a la realització de mesuraments, càlculs, valoracions, taxacions, peritatges, estudis, informes, plans de labors i altres treballs anàlegs.
 FB1 Capacitat per resoldre problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmia numèrica, estadística i optimització.
Tipus B Codi Competències Transversals
 B2 Coneixement en matèries bàsiques i tecnològiques, que els capaciti per a l'aprenentatge de nous mètodes i teories, i els doti de versatilitat per adaptar-se a noves situacions.
 B6 Capacitat per aplicar els principis i mètodes de la qualitat.
Tipus C Codi Competències Nuclears
 C4 Expressar-se correctament de manera oral i escrita en una de les dues llengües oficials de la URV.

Resultats d'aprenentage
Tipus A Codi Resultats d'aprenentatge
 A2 Determina la sèrie de Fourier d'una funció periòdica Coneix els fonaments de la Transformada de Fourier.
Comprèn les condicions d'existència de la transformada de Laplace
Obté la transformada inversa de Laplace per descomposició en fraccions parcials.
Aplica la transformada de Laplace a la solució d'equacions diferencials
Calcula la transformada z inversa per divisió directa.
Calcula la transformada z inversa per descomposició en fraccions parcials
Aplica la transformada za la resolució d'equacions lineals en diferències (equació de recurrència) amb coeficients constants.
Resol un problema d'optimització bidimensional mitjançant el mètode gràfic
 FB1 Coneix les mesures de centralització i dispersió d'una població
Coneix els fonaments de l'anàlisi de regressió
Comprèn els fonaments del Càlcul de Probabilitats
Comprèn el concepte de variable aleatòria (discreta i contínua)
Comprèn el concepte de funció de densitat i funció de distribució d'una variable aleatòria
Coneix les distribucions de probabilitat binomial, Poisson, uniforme i normal
Comprèn el teorema central del límit.
Coneix els fonaments de l'Anàlisi de Fourier
Determina la sèrie de Fourier d'una funció periòdica Coneix els fonaments de la Transformada de Fourier.
Comprèn la noció de transformada de Laplace
Comprèn les condicions d'existència de la transformada de Laplace
Calcula la transformada de Laplace de funcions temporals elementals
Coneix les propietats de diferenciació i integració de la transformada de Laplace
Comprèn les propietats de derivació i translació en el domini de la variable complexa s
Comprèn la propietat de translació en el domini del temps.
Comprèn l'expressió de la transformada de Laplace de senyals periòdiques.
Obté la transformada inversa de Laplace per descomposició en fraccions parcials.
Aplica la transformada de Laplace a la solució d'equacions diferencials
Comprèn els teoremes del valor inicial i del valor final
Comprèn la noció de sistema i senyal discrets
Comprèn les nocions de sistemes discrets, lineals i invariants amb el temps
Comprèn la representació d'un sistema de temps discret mitjançant diagrama de blocs
Comprèn la noció de resposta impulsional d'un sistema de temps discret
Comprèn la noció de convolució discreta
Comprèn la noció de transformada z d'un senyal discret
Comprèn les condicions d'existència de la transformada z
Coneix les propietats de la transformada z: linealitat, retard temporal, derivació en el domini zi teorema del valor inicial.
Coneix la transformada z de la convolució de dos senyals discretes
Coneix les propietats de la transformada z referents al desplaçament anticipatiu, teorema del valor final, canvi d'escala.
Calcula la transformada z inversa per divisió directa.
Calcula la transformada z inversa per descomposició en fraccions parcials
Aplica la transformada za la resolució d'equacions lineals en diferències (equació de recurrència) amb coeficients constants.
Aplica la tècnica de programació lineal per a problemes d'optimització
Resol un problema d'optimització bidimensional mitjançant el mètode gràfic
Coneix l'algoritme Simplex per a la resolució de problemes de programació lineal
Tipus B Codi Resultats d'aprenentatge
 B2 Coneix els fonaments de l'Anàlisi de Fourier
Comprèn la noció de transformada de Laplace
Comprèn les condicions d'existència de la transformada de Laplace
Aplica la transformada de Laplace a la solució d'equacions diferencials
Comprèn els teoremes del valor inicial i del valor final
Comprèn la noció de sistema i senyal discrets
Comprèn la representació d'un sistema de temps discret mitjançant diagrama de blocs
Comprèn la noció de resposta impulsional d'un sistema de temps discret
Comprèn la noció de convolució discreta
Comprèn la noció de transformada z d'un senyal discret
Comprèn les condicions d'existència de la transformada z
Coneix les propietats de la transformada z: linealitat, retard temporal, derivació en el domini zi teorema del valor inicial.
Coneix la transformada z de la convolució de dos senyals discretes
Coneix les propietats de la transformada z referents al desplaçament anticipatiu, teorema del valor final, canvi d'escala.
Aplica la transformada za la resolució d'equacions lineals en diferències (equació de recurrència) amb coeficients constants.
Coneix l'algoritme Simplex per a la resolució de problemes de programació lineal
 B6 Coneix els fonaments de l'anàlisi de regressió
Comprèn els fonaments del Càlcul de Probabilitats
Comprèn el concepte de variable aleatòria (discreta i contínua)
Comprèn el concepte de funció de densitat i funció de distribució d'una variable aleatòria
Coneix les distribucions de probabilitat binomial, Poisson, uniforme i normal
Comprèn el teorema central del límit.
Tipus C Codi Resultats d'aprenentatge
 C4 Produeix un text escrit gramaticalment correcte
Produeix un text escrit ben estructurat, clar i ric
Produeix un text escrit adequat a la situació comunicativa

Continguts
Tema Subtema
1. Estadística i Probabilitats • Espai de probabilitat
• Teorema de Bayes
• Variables aleatòries unidimensionals
• Operacions amb variables aleatòries unidimensionals
• Funció de distribució
• Funcions de densitat de probabilitat
• Classificació de les variables aleatòries
• Funcions de variables aleatòries
• Variables aleatòries multidimensionals
• Operacions amb variables aleatòries multidimensionals
• Centralització i dispersió. Moments
• Teorema de l'esperança.
• Desigualtat de Chebycheff
• Estimació i inferencia.
2. Introducció a Senyals i Sèries de Fourier • Introducció
• Senyals. Representació i especificació • Classificació dels senyals
• Descripció del senyal en el domini temporal. Periodicitat, simetria, constants de temps, valor mig i valor eficaç
• Funció esglaó i formes d'ona associades
• Impuls unitat
• Descripció del senyal en el domini freqüencial. Exponencial complexe.
• Descripció temporal de la senoïde. Descripció fasorial
• Espectre unilateral i espectre bilateral
• Funcions ortogonals
• Error quadràtic mig
• Series de Fourier
• Sèrie exponencial i sèrie trigonomètrica
• Propietats de les sèries de Fourier
3. Introducció a sistemes lineals i transformada de Laplace • Introducció. Noció de sistema
• Sistemes lineals de temps continuo
• Transformada unilateral de Laplace
• Propietats de la transformada de Laplace. Transformada de la derivada. Transformada de la integral. Derivada en el domini s, translació en el domini del temps. Transformada de Laplace de senyals periòdiques
• Descomposició en fraccions parcials. Arrels multiples.
• Teoremes del valor inicial i final
• Funció de transferència. Nocions de pol i zero. Diagrames de pols i zeros. Noció d'estabilitat
4. Fonaments d'optimització. • Programació lineal.
• Introducció a l'optimització. Tipus de problemes.
• Forma estàndard del problema d'optimització.
• Interpretació geomètrica del model.

Planificació
Metodologies  ::  Proves
  Competències (*) Hores a classe
Hores fora de classe
(**) Hores totals
Activitats Introductòries
2 3 5
Sessió Magistral
A2
FB1
B6
40 60 100
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària
FB1
B2
C4
16 24 40
Atenció personalitzada
C4
2 3 5
 
Proves orals
C4
1 6 7
Proves de desenvolupament
FB1
C4
6 36 42
 
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat

Metodologies
Metodologies
  Descripció
Activitats Introductòries Se recomienda que el alumno, antes de empezar a cursar la asignatura, repase las asignaturas de matemáticas de cálculo y álgebra
Sessió Magistral Se trata de actividades de enseñanza dentro del aula donde el profesor desarrollará las clases explicando los conceptos teóricos de la asignatura y illustrandolos mediante ejemplos.
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària El profesor propondrás una serie de problemas selecionados para ser resueltos dentro del aula. Los alumnos tendrán la oportunidad de plantear las dudas que surgen de la explicación de los conceptos teóricos. Los alumnos, para ampliar sus conocimientos podrás resolver otros problemas fuera del aula. Estos problemas se pueden buscar en la bibliografía propuesta mediante el profesor.
Atenció personalitzada

Atenció personalitzada
Descripció
El alumno que tenga alguna dificultad en entender algún concepto teórico o resolver algún problema, tanto explicado en clase como propuesta en alguna referencia bibliográfica, puede acercarse al despacho del profesor para que éste en horarios de consulta le ayude a solucionar el problema.

Avaluació
Metodologies Competències Descripció Pes        
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària
FB1
B2
C4
Per aclarir els dubtes que poden sorgir dels desenvolupaments teòrics, el professor proposarà diferents problemes de síntesi i d'anàlisi relacionats amb els conceptes teòrics. L'alumne pot ampliar els seus coneixements consultant bibliogràfica bàsica recomanada. Pot també resoldre problemes proposades en aquesta bibliografia.

L'alumne exposarà davant dels professors de l'assignatura la resolució d'un problema d'una col·lecció que haurà de lliurar obligatòriament.
10
Proves orals
C4
Es realitzarà també una prova oral en què l'alumne exposarà davant dels professors de l'assignatura la resolució d'un problema d'una col · lecció que haurà de lliurar obligatòriament. La valoració de cadascuna de les proves escrites i de la prova oral és el 25% de la nota final. 15
Proves de desenvolupament
FB1
C4
Es realitzaran tres proves escrites durant l'horari de classe. Aquestes proves son obligatòries i corresponen als tres temes de l'assignatura.La valoració de cadascuna de les proves escrites i de la prova oral és el 25% de la nota final. 75
Altres  
 
Altres comentaris i segona convocatòria

Es realitzaran tres proves escrites durant l'horari de classe. Aquestes proves son obligatòries i corresponen als tres temes de l'assignatura. Es realitzarà també una prova oral en què l'alumne exposarà davant dels professors de l'assignatura la resolució d'un problema d'una col · lecció que haurà de lliurar obligatòriament. La valoració de cadascuna de les proves escrites i de la prova oral és el 25% de la nota final.

En cas de no aprovar l'assignatura en la primera convocatòria, l'alumne tindrà dret a un examen a la segona convocatòria per al qual entrarà tot el temari de l'assignatura. La nota final de la segona convocatòria serà exclusivament la nota obtinguda en aquest últim examen.


Fonts d'informació

Bàsica Jay L. Devore, Probabilidad y Estadística, Cengage Learning,, 2008
Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky y S. Hamid Nawab, Señales y Sistemas, Prentice Hall,
Ashok Ambadar, Procesamiento de Señales Analógicas y Digitales, Thomson International, 2002

Complementària

Recomanacions

Assignatures que en continuen el temari
TEORIA DE CIRCUITS II/17204106

Assignatures que es recomana cursar simultàniament
TEORIA DE CIRCUITS I/17204105

Assignatures que es recomana haver cursat prèviament
ANÀLISI MATEMÀTICA I/17204005
ANÀLISI MATEMÀTICA II/17204006
ÀLGEBRA LINEAL/17204007
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent