| Competencias |
| Tipo A | Código | Competencias Específicas |
| FB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. | |
| FB3 | Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. | |
| Tipo B | Código | Competencias Transversales |
| B2 | Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. | |
| Tipo C | Código | Competencias Nucleares |
| Resultados de aprendizaje |
| Tipo A | Código | Resultados de aprendizaje |
| FB1 |
Sabe operar conpolinomios y sabe analizar las relaciones de divisibilidad. Se familiariza con el concepto de código lineal y sabe manipular las matrices generadora y de control de un código lineal. Entiende los códigos de Hamming y sabe construirlos. Conoce y sabe aplicar la corrección de errores de un código lineal por síndrome. Conoce los códigos cíclicos y entiende el concepto de polinomio generador de un código cíclico. Sabe hacer las operaciones básicas de un código utilitzando el polinomio cíclico. Conoce y sabe construir y operar con los códigos algebraicos, códigos Reed Solomon y códigos BCH. | |
| FB3 |
Conoce los conceptos de divisibilidad, números primos y màximo común divisor. Sabe factoritzar un entero y determina la primalidad y sabe calcular el màximo común divisor. Conoce la identidad de Bézout de dos enteros y sabe calcular los coeficientes por medio del algoritmo de Euclides. Conoce y sabe manipular las congruencias de enteros y los anillos Zm. Sabe operar conpolinomios y sabe analizar las relaciones de divisibilidad. Conoce y sabe manipular los cuerpos finitos. Distingue y determina elementos primitivos de un cuerpo finito. Conoce los conceptos de código de bloque, distancia de Hamming, longitud y capacidad correctora. Conoce los objetivos más importantes que relacionan la capacidad correctora con la longitud de un código. Se familiariza con el concepto de código lineal y sabe manipular las matrices generadora y de control de un código lineal. Entiende los códigos de Hamming y sabe construirlos. Conoce y sabe aplicar la corrección de errores de un código lineal por síndrome. Conoce los códigos cíclicos y entiende el concepto de polinomio generador de un código cíclico. Sabe hacer las operaciones básicas de un código utilitzando el polinomio cíclico. Conoce y sabe construir y operar con los códigos algebraicos, códigos Reed Solomon y códigos BCH. | |
| Tipo B | Código | Resultados de aprendizaje |
| B2 |
Conoce las nociones básicas de teoría de la información y el significado de la disciplina Aproxima al concepto de canal ruidoso, así como a la problemática de la detección y la corrección de errores Tiene una pequeña idea de conceptos avanzados y técnicas avanzades en teoría de códigos: descodificación local, descodificación en lista, codificación en red, LDPC y descodificadores iterativos, códigos algebraico-geométricos, ... Tiene una pequeña idea de otras aplicaciones de los códigos (fingerprinting, esteganografía, criptografía, privacidad...) | |
| Tipo C | Código | Resultados de aprendizaje |
| Contenidos |
| tema | Subtema |
| Aritmètica i cossos finits | Divisibilitat, nombres primers, màxim comú divisor. Identitat de Bézout i algoritme d’Euclides. Congruències. Anells Zm. Polinomis, divisibilitat de polinomis, elements primitius. Cossos finits. |
| Codificació de la informació (clàssica) |
Teoria de la informació. Canals sorollosos. Codis de bloc. Distància de Hamming. Longitud i capacitat correctora. Fites. Codis lineals. Matriu generadora i matriu de control. Correcció d’errors per síndrome. Codis cíclics. Polinomi generador. Matrius de Vandermonde. Codis algebraics. Codis Reed-Solomon. |
| Codificació de la Informacio (avançada) |
| Planificación |
| Metodologías :: Pruebas | ||||||||||
| Competencias | (*) Horas en clase |
Horas fuera de clase |
(**) Horas totales | |||||||
| Actividades introductorias |
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1 | 0 | 1 | ||||||
| Sesión magistral |
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25 | 40 | 65 | ||||||
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria |
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11 | 17 | 28 | ||||||
| Presentaciones/exposiciones |
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4 | 6 | 10 | ||||||
| Atención personalizada |
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1 | 0 | 1 | ||||||
| PBL (Problem Based Learning) / (ABP) Aprendizaje basado en problemas |
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10 | 15 | 25 | ||||||
| Pruebas prácticas |
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8 | 12 | 20 | ||||||
| (*) En el caso de docencia no presencial, serán las horas de trabajo con soporte virtual del profesor. (**) Los datos que aparecen en la tabla de planificación son de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||||||||
| Metodologías |
| descripción | |
| Actividades introductorias | Activitats introductòries |
| Sesión magistral | Desenvolupament dels continguts |
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | A principi de curs es disposarà d'una llista de problemes. Alguns dels problemes ja estaran resolts i la resta seran per resoldre. Els problemes resolts volen servir de model o inspiració als alumnes per resoldre la resta de problemes. La programació del curs serà pública, amb una llista especificada dels problemes que es resoldran de cada tema, de manera que els alumnes els hauran de preparar abans d’assistir a classe. Les classes de problemes s’intentarà que siguin participatives amb la implicació activa dels alumnes. Els problemes es resoldran de manera col·lectiva sota el guiatge del professor/a. |
| Presentaciones/exposiciones | Les presentacions seran opcionals. La temàtica de les presentacions serà dins la codificació avançada del Bloc 3. Les presentacions seran de dos tipus diferents: presentacions teòriques i presentacions de laboratori. En quant a la temàtica, els alumnes podran escollir entre un tema d’una llista de temes proposats o podran proposar i discutir algun tema amb el professor/a. Si no es presenten treballs s’aprofitaran les hores restants per a presentar temes actuals per part del professor/a. La intenció de presentar un treball opcional s'ha de notificar als professors de l'assignatura un mes abans del final de curs. Altrament no hi haurà l'opció de fer el treball. |
| Atención personalizada | Atenció personalitzada |
| PBL (Problem Based Learning) / (ABP) Aprendizaje basado en problemas | Es proposaran una sèrie de problemes amb la intenció de reflexionar sobre els continguts apresos. Es discutiran en petits grups amb petites ajudes del professor i s'haurà de formalitzar una eventual resolució. |
| Atención personalizada |
| descripción |
| L'atenció personalitzada s'utilitzarà per a resoldre dubtes dels estudiants |
| Evaluación |
| Metodologías | Competencias | descripción | Peso | ||||
| Pruebas prácticas |
|
- Resolució individual de problemes sobre aritmètica - Resolució individual de problemes sobre matrius Vandermonde i codis lineals - Resolució de problemes sobre codis cíclics i codis Reed-Solomon |
33% each, or 25% each depending on the other parameters | ||||
| Otros |
Entregues sessions ABP |
0% or 25% depending on the other parameters |
| Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
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En totes les proves d'avaluació queda totalment prohibit l'ús o tinença de dispositius de comunicació i transmissió de dades durant la realització de les proves i seran d'obligat compliment per part de l'estudiant. Els exàmens es resolen sense calculadora. L'assisstència als laboratoris és obligatòria si l'assignatura es cursa per primera vegada. Si no és la primera vegada que es cursa l'assignatura, es pot fer valdre la nota de laboratoris (ABP) del curs anterior. La nota final es pot calcular de la següent manera: --- Nota resolució de problemes 1 (cossos finits): PROB1 entre 0 i 10 Nota resolució de problemes 2 (codis lineals i cíclics): PROB2 entre 0 i 10 Nota resolució de problemes 3 (codis RS): PROB3 entre 0 i 10. Aquesta nota ha de ser igual o superior a 3 --- Nota ABP 1 : ABP1 entre 0 i 10 Nota ABP 2 : ABP2 entre 0 i 10 Nota ABP 3 : ABP3 entre 0 i 10 Nota ABP 4 : ABP4 entre 0 i 10 --- Nota ABP: (ABP1+ABP2+ABP3+ABP4)/4, entre 0 i 10 --- NOTA FINAL PRIMERA CONVOCATÒRIA (sempre i quan PROB3>=3) = MAX( (PROB1+PROB2+PROB3)/3, (PROB1+PROB2+PROB3+ABP)/4 ) NOTA FINAL SEGONA CONVOCATÒRIA: 100% de la nota d'un examen final |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Maria Bras-Amorós i Josep Rifà, Teoria de la Codificacio. Problemes., 2015, Universitat Rovira i Virgili
R.M. Roth, Introduction to Coding Theory, 2006, Cambridge University Press
, , , |
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| Complementaria |
P. Garrett, The Mathematics of Coding Theory, 2003, Prentice Hall
N.L. Biggs , Discrete Mathematics , 2002, Oxford University Press
J.M. Brunat, E. Ventura , Informació i Codis , 2001 , Universitat Politècnica de Catalunya
D. Applebaum , Probability and information : an integrated approach , 1996 , Cambridge University Press
F.J. MacWilliams, N.J.A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes , 2006 , North-Holland
S. Roman , Coding and Information Theory , 1992, Graduate Texts in Mathematics |
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| Recomendaciones |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | ||||
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(*)La Guía docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la URV. Este documento es público y no es modificable, excepto en casos excepcionales revisados por el órgano competente o debidamente revisado de acuerdo la normativa vigente.