| Competences |
| Code | |
| A3 | La modelització bàsica matemàtica i numèrica de processos i propietats. |
| A5 | La modelització dels sistemes amb reacció química. |
| B1 | Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B2 | Aprendre a aprendre. |
| B3 | Aplicar pensament crític, lògic i creatiu. |
| B4 | Treballar de forma autònoma amb iniciativa. |
| B5 | Treballar de forma col·laborativa. |
| B6 | Comprometre-se amb l’ètica i la responsabilitat social com a ciutadà i com a professional. |
| B7 | Comunicar-se de manera efectiva i amb asertivitat a l'entorn laboral i com a ciutadà. |
| B8 | Capacitat d’anàlisi i síntesi. |
| B9 | Capacitat d’organització i planificació. |
| B10 | Capacitat de gestió de la informació. |
| B11 | Presa de decisions. |
| B12 | Treball en equip. |
| B13 | Habilitats en les relacions interpersonals. |
| B14 | Raonament crític. |
| B15 | Aprenentatge autònom. |
| B16 | Adaptació a noves situacions. |
| B17 | Creativitat. |
| B18 | Lideratge. |
| B19 | Sensibilitat per a temes medioambientals. |
| C2 | Utilitzar com a usuari les eines bàsiques en TIC. |
| C3 | Desenvolupar la vida personal i professional tenint una perspectiva àmplia i global del món. |
| C5 | Expressar-se correctament (tant de forma oral com escrita) en la llengua pròpia. |
| Learning aims |
| Objectives | Competences | ||
| Calcular les mesures de tendència central i qualsevol percentil d'un conjunt de dades poblacionals. | A3 A5 |
B1 B3 B4 B5 B12 |
C5 |
| Calcular el recorregut, la desviació mitjana, la variància, la desviació típica i el coeficient de variació d'un conjunt de dades poblacionals. | A3 A5 |
B1 B3 B4 B5 B12 |
C5 |
| Calcular probabilitats de diversos successos quan es treballa amb alguna de les distribucions següents: binomial, Poisson, uniforme discreta, uniforme contínua, exponencial, normal, t de Student, khi-quadrat, F de Fisher. | A3 A5 |
B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B12 |
C5 |
| Calcular probabilitats quan s'està treballant amb una v. a. que és combinació lineal d'altres. | A3 A5 |
B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B12 |
C5 |
| Construir intervals de confiança per a : la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions a partir de dades mostrals. | A3 A5 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 |
C2 C3 C5 |
| Aplicar contrastos d'hipòtesis per a : la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions a partir de dades mostrals. | A3 A5 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 |
C2 C3 C5 |
| Contrastar si un o diversos factors influeixen sobre una variable resposta. | A3 A5 |
B1 B3 B4 B5 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 |
C2 C3 C5 |
| Calcular la recta, obtinguda per mínims quadrats, que relaciona dues variables a partir de dades mostrals. | A3 A5 |
B1 B3 B4 B5 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 |
C2 C3 C5 |
| Calcular el coeficient de correlació, el coeficient de determinació i l'error estàndard d'una regressió lineal. | A3 A5 |
B1 B3 B4 B5 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 |
C2 C3 C5 |
| Construir intervals de predicció per a valors individuals i per a valors esperats. | A3 A5 |
B1 B3 B4 B5 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 |
C2 C3 C5 |
| Calcular els paràmetres de relacions no lineals entre dues variables que es puguin transformar en lineals. | A3 A5 |
B1 B3 B4 B5 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 |
C2 C3 C5 |
| Decidir quina és la funció que millor s'ajusta a unes dades donades. | A3 A5 |
B1 B3 B4 B5 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 |
C2 C3 C5 |
| Aplicar un paquet estadístic per a la resolució de problemes. | A3 |
B1 B2 |
C2 C3 |
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| 1. Introducció a l’anàlisi de dades. | 1.1. Concepte d’Estadística. Contingut de l’Estadística. 1.2. Concepte de població, mostra, individu i variable estadística. 1.3. Classificació de les variables estadístiques. 1.4. Distribució de freqüències. Representacions gràfiques. 1.5. Agrupació de dades en intervals. 1.6. Paràmetres de posició. 1.7. Paràmetres de dispersió. |
| 2. Teoria de la probabilitat. | 2.1. Experiments aleatoris. Espai mostral. 2.2. Successos. Àlgebra de successos. 2.3. Concepte de probabilitat i propietats. 2.4. Independència de successos. Probabilitat condicionada. 2.5. Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes. |
| 3. Variables aleatòries. | 3.1. Concepte de variable aleatòria. 3.2. Variables aleatòries discretes: funció de probabilitat i funció de distribució. 3.3. Variables aleatòries contínues: funció de densitat i funció de distribució. 3.4. Esperança matemàtica. 3.5. Variància. |
| 4. Models de distribució de probabilitats. | 4.1. Distribucions discretes: Bernoulli, binomial, Poisson, uniforme. 4.2. Distribucions contínues: uniforme, exponencial, normal. 4.3. Llei normal general. Llei normal reduïda: N(0,1). 4.4. Distribucions deduïdes de la normal: khi-quadrat, t de Student i F de Snedecor. 4.5. Convergència a la llei normal: teorema del límit central. 4.6. Exemples d’aproximació d’algunes distribucions a la distribució normal. 4.7. Ús de les taules estadístiques. |
| 5. Teoria de l’estimació. | 5.1. Concepte d’estimador i de paràmetre. Estimació puntual i estimació per intervals. 5.2. Propietats dels estimadors: biaix, eficiència i consistència. 5.3. Alguns mètodes d’estimació: el mètode dels moments i el mètode del màxim de versemblança. 5.4. Noció d’interval de confiança. Coeficient de confiança. 5.5. Determinació d’alguns intervals de confiança per a: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions. |
| 6. Contrast d’hipòtesis. | 6.1. Hipòtesis estadístiques. Tipus d’hipòtesis. 6.2. Concepte de regió crítica i regió d’acceptació. 6.3. Tipus d’errors. Potència d’un contrast. Nivell de significació. 6.4. Aplicació dels contrastos d’hipòtesis per: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions. |
| 7. Anàlisi de la variància. | 7.1. Generalitats sobre l’anàlisi de la variància. 7.2. Disseny d’un factor. 7.3. Disseny de dos factors sense interacció. Blocs aleatoritzats. |
| 8. Regressió lineal. | 8.1. Model de regressió mostral simple. 8.2. Estimació de  i  pel mètode dels mínims quadrats. 8.3. Mesures de bondat d’ajust. 8.4. Contrastos de significació. 8.5. Construcció d’intervals de predicció. 8.6. Regressió no lineal. 8.7. Regressió lineal múltiple. |
| Planning |
| Methodologies :: Tests | |||||||||
| Competences | (*) Class hours | Hours outside the classroom | (**) Total hours | ||||||
| Introductory activities |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Lecture |
|
6 | 12 | 18 | |||||
| Project proposal |
|
9 | 18 | 27 | |||||
| Seminars |
|
25 | 25 | 50 | |||||
| Personal tuition |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Objective short-answer tests |
|
3 | 0 | 3 | |||||
| (*) On e-learning, hours of virtual attendance of the teacher. (**) The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | |||||||||
| Methodologies |
| Description | |
| Introductory activities | Introducció de l'assignatura on s'expliquen els continguts a treballar, els objectius a avaluar, la metodologia que s'usa i el mètode d'avaluació. |
| Lecture | El professor explica els continguts teòrics de cada tema. S'usa la pissarra i la projecció dels apunts. |
| Project proposal | Els dos últims temes del temari els treballen directament els alumnes a través d'un treball en equip on s'ha de desenvolupar un projecte on estan implicades totes les assignatures que s'imparteixen en un quadrimestre. Aquest treball és de caire pràctic i forma part de l'avaluació continuada de l'assignatura. |
| Seminars | Es demanen als alumnes que facin i lliurin exercicis relacionats amb els continguts que se'estan treballant en cada moment. Aquests exercicis formen part de l'avaluació continuada de l'assignatura. |
| Personalized attention |
|
|
| Assessment |
| Description | Weight | ||
| Project proposal | Prova grupal. Treball, en equip, realitzat integradament amb la resta d'assignatures del curs acadèmic. Es valora un informe escrit i una presentació seguida d'interpel•lacions individuals. | 20% | |
| Seminars | El professor resoldrà problemes a l’aula. A continuació l’alumne, amb ajuda del professor, haurà de resoldre problemes semblants. Per no veure penalitzada la nota d’aquesta part, es demana un mínim d’assistència del 80% a les classes. | 30% | |
| Objective short-answer tests | Examen final de caràcter de síntesi. Es permet l’ús d’un formulari. | 50% | |
| Other comments and second exam session | |||
| Sources of information |
| Basic |
Domingo i Ferrer, J., Estadística tècnica. Una introducció constructivista, Universitat Rovira i Virgili, 1998
Peña, D., Estadística: modelos y métodos. Vols. I i II, Ed. Alianza, 1991
Canavos, G., Probabilidad y Estadística, McGraw-Hill, 1988
Fabregat, J., Probabilidad y estadística elemental. Ejercicios resueltos, Edicions UPC, 1991
Walpole, R. E.; Myers, R. H., Probabilidad y Estadística para ingenieros, McGraw-Hill, 1989 |
| Complementary |
, Apunts propis de l’assignatura, ,
Sèrie Schaum, Diferents títols, Ed. McGraw-Hill,
Cuadras, C. M., Problemas de probabilidades y estadística. Vols. I i II, Ed. PPU, 1992 |
| Recommendations |