| Competences |
| Code | |
| A3 | La modelització bàsica matemàtica i numèrica de processos i propietats. |
| B1 | Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B2 | Aprendre a aprendre. |
| B3 | Aplicar pensament crític, lògic i creatiu. |
| B4 | Treballar de forma autònoma amb iniciativa. |
| B8 | Capacitat d’anàlisi i síntesi. |
| B11 | Presa de decisions. |
| B12 | Treball en equip. |
| B14 | Raonament crític. |
| B15 | Aprenentatge autònom. |
| C5 | Expressar-se correctament (tant de forma oral com escrita) en la llengua pròpia. |
| Learning aims |
| Objectives | Competences | ||
| Calcular tasses de variació. | A3 |
B1 B2 B3 B4 B8 B12 B14 B15 |
|
| Identificar problemes d’optimització en una i diverses variables i obtenir-ne resultats. | A3 |
B1 B2 B3 B4 B8 B12 B14 B15 |
|
| Calcular volums en qualsevol situació. | A3 |
B1 B2 B3 B4 B8 B12 B14 B15 |
|
| Interpretar i modelitzar situacions d’intercanvi de fluids a traves d’equacions diferencials. | A3 |
B1 B2 B3 B4 B8 B12 B14 B15 |
|
| Resoldre equacions diferencials ordinàries. | A3 |
B1 B2 B3 B4 B8 B12 B14 B15 |
|
| Explicar adequadament el procés matemàtic seguit. | B3 B8 B14 |
C5 |
|
| Comprendre la importància de cada dada per al problema concret. | A3 |
B3 B11 B14 B15 |
|
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| 1. Introducció. | Còniques, quàdriques i nombres complexos. |
| 2. Anàlisi univariant. | Conceptes bàsics de derivació i integració. Aplicació a problemes de variacions, àrees, volums. |
| 3. Introducció a les equacions diferencials ordinàries | Equacions diferencials ordinàries de primer ordre. Equacions diferencials ordinàries lineals de segon ordre. |
| 4. Anàlisi multivariant. | Corbes i superfícies de nivell. Diferenciació parcial i total en diverses variables. Derivades direccionals, gradient i jacobià. Punts crítics i optimització. Integració en diverses variables. Càlcul de volums, masses i moments d'inèrcia. |
| Planning |
| Methodologies :: Tests | |||||||||
| Competences | (*) Class hours | Hours outside the classroom | (**) Total hours | ||||||
| Introductory activities |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Lecture |
|
30 | 60 | 90 | |||||
| Project proposal |
|
18 | 36 | 54 | |||||
| Problem solving, classroom exercises |
|
24 | 24 | 48 | |||||
| Personal tuition |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Practical tests |
|
6 | 0 | 6 | |||||
| (*) On e-learning, hours of virtual attendance of the teacher. (**) The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | |||||||||
| Methodologies |
| Description | |
| Introductory activities | Presentació de l'assignatura |
| Lecture | Exposició dels continguts de l'assignatura |
| Project proposal | Es tracta de realitzar projectes que permetin la cooperació de diverses assignatures i que enfrontin els alumnes, treballant en equip, a problemes oberts que els facin entrenar, entre altres, les seves capacitats d’aprenentatge en cooperació, de lideratge, d’organització, de comunicació i d’enfortiment de les relacions personals. |
| Problem solving, classroom exercises | Formulació, anàlisi, resolució i debat d'un problema o exercici, relacionat amb la temàtica de l'assignatura. |
| Personalized attention |
|
|
| Assessment |
| Description | Weight | ||
| Project proposal | Prova grupal. Treball, en equip, realitzat integradament amb la resta d'assignatures del curs acadèmic. Es valora un informe escrit i una presentació seguida d'interpel•lacions individuals. | 25% | |
| Problem solving, classroom exercises | Lliurament d'exercicis realitzats individualment o en grups de dos i demanats gairebé setmanalment. S'exigeix completar un 80% dels exercicis proposats. | 30% | |
| Practical tests | Prova individual en la qual l’alumne ha de resoldre preguntes curtes (15%). Prova individual en la qual l’alumne ha de resoldre diferents problemes plantejats: Per tal de demostrar l’adquisició dels coneixements bàsics de l’assignatura, es demanarà una nota mínim de 3.5 sobre 10 per poder aprovar-la (30%). | 45% | |
| Other comments and second exam session | |||
|
Prova pràctica de segona convocatòria: Prova individual en la qual l'alumne ha de resoldre diferents problemes plantejats (100%). |
|||
| Sources of information |
| Basic |
SALAS, HILLE, ETGEN, Calculus. Volums I i II, 4a ed. Ed. Reverté. Volums I i II, 2002 |
| Complementary |
E. KREYSZIG, Advanced engineering mathematics, Ed. John Wiley & Sons,
JAMES STEWARD, Cálculo de una variable, Ed Thomson Learning, 1999
, Internet, , |
| Recommendations |
| Other comments | |
| Assignatures que es recomana haver cursat prèviament o simultàniament: àlgebra. |