Administració i Direcció d´Empreses (2002) |
Assignatures |
OPTIMITZACIÓ MATEMÀTICA |
Continguts |
DADES IDENTIFICATIVES | 2007_08 |
Assignatura | OPTIMITZACIÓ MATEMÀTICA | Codi | 16041103 | |||||
Ensenyament |
|
Cicle | 1er | |||||
Descriptors | Crèd. | Crèd. teoria | Crèd. pràctics | Tipus | Curs | Període | ||
6 | 3 | 3 | Obligatòria | Segon | Primer |
Competències | Objectius d'aprenentatge | Continguts |
Metodologies | Atenció personalitzada | Avaluació |
Fonts d'informació | Recomanacions |
Tema | Subtema |
Tema 1. Formes quadràtiques | 1.1 Formes quadràtiques. Propietats bàsiques. 1.2 Valors i vectors propis d'una matriu quadrada. Polinomi característic. 1.3 Diagonalització d'una matriu quadrada. 1.4 Signe d'una forme quadràtica. |
Tema 2. Òptims lliures de funcions de vàries variables | 2.1 Plantejament del problema. 2.2 Diferencials d'ordre superior. Teorema de Taylor. 2.3 Definició d'extrems locals i global. Teorema de Weierstrass. COndicions necessàries d'optimalitat local de primer ordre i de segon ordre. Condició suficient d'optimalitat local. Teorema d'optimalitat local-global. 2.4 Aplicacions econòmiques. |
Tema 3: Òptims de funcions de vàries variables amb restriccions d'igualtat | 3.1 Plantejament del problema. Solució gràfica. 3.2 Mètode directe o d'eliminació de variables 3.3 Mètode dels multiplicadors de Lagrange. Interpretació econòmica dels multiplicadors de Lagrange. 3.4 Aplicacions econòmiques. |
Tema 4. Optimització no lineal amb restriccions de desigualtat. | 4.1 Plantejament del problema. 4.2 Condicions de Kuhn-Tucker. Interpretació econòmica dels multiplicadors de Kuhn-Tucker. 4.3 Aplicacions econòmiques. |
Tema 5: Optimització lineal de funcions de vàries variables amb restriccions de desigualtat | 5.1 Plantejament del problema. Propietats d'un programa lineal. Teoremes fonamentals. 5.2 L'algorisme del Símplex. 5.3 Aplicacions econòmiques. |
Tema 6: Integral doble | 6.1 Definició i propietats. Interpretació geomètrica. Càlcul d'integrals dobles. 6.2 Aplicacions geomètriques: àrees i volums. 6.3 Aplicacions econòmiques. |