Guia docent Escola Tècnica Superior d'Enginyeria |
català |
Doble titulació de Grau d'Enginyeria Informàtica i de Biotecnologia (2014) |
Assignatures |
ANÀLISI MATEMÀTICA II |
Continguts |
DADES IDENTIFICATIVES | 2017_18 |
Assignatura | ANÀLISI MATEMÀTICA II | Codi | 17914011 | |||||
Ensenyament |
|
Cicle | 1r | |||||
Descriptors | Crèd. | Tipus | Curs | Període | ||||
6 | Formació bàsica | Primer | 1Q 2Q |
Competències | Resultats d'aprenentage | Continguts |
Planificació | Metodologies | Atenció personalitzada |
Avaluació | Fonts d'informació | Recomanacions |
Tema | Subtema |
Càlcul en dues o més variables | - 1. Domini i imatge d’una funció. Operacions entre funcions. Composició de funcions. Corbes de nivell. Còniques - 2. Límit d’una funció en un punt. Continuïtat. Derivada direccional i derivades parcials. - 3. Diferencial d’una funció.. Gradient. Pla tangent a una superfície. Recta normal. - 4. Funcions implícites. Derivades parcials d’ordre superior. Fórmula de Taylor. - 5. Definició de màxim i mínim local. Càlcul d’extrems relatius. Matriu Hessiana. - 6. Extrems condicionats. Mètode dels multiplicadors de Lagrange. Extrems absoluts en un compacte. |
Concepte i càlcul d'equacions diferencials | - 11. Concepte d’equació diferencial ordinària (EDO). Ordre d’una EDO. Solució d’una EDO. Eliminació de constants d’una família de corbes. Teorema d’existència i unicitat. - 12. Resolució d’EDOs de primer ordre. Exactes. Reductibles a exactes. Variables separables.. - 13. Homogènies. Reductibles a homogènies. Lineals. Bernouilli. - 14. Resolució d’EDOs de segon ordre. Cassos particulars, reducció de l’ordre. Lineals amb coeficients constants homogènies i no homogènies. Mètode de Lagrange de variació de les constants. - 15. Creixement de poblacions. Llei de refredament de Newton. Segona llei de Newton. Vibracions mecàniques |
Conceptes avançats de derivades i integrals | - 7. Definció de integral doble. Propietats de la integral doble. Interpretació geométrica de la integral doble. Teorema de Fubini. - 8. Coordenades polars. Canvi de variables. Jacobià.. Integrals impròpies. Càlcul de volums - 9. Definició de integral triple. Propietats. Teorema de Fubini per integrals triples. Canvi de variables. Coordenades cilíndriques i esfèriques - 10. Centre de gravetat. Moments de inercia. |