2022_23
Guía docente 
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
A A A 
castellano 
Grado en Ingeniería Informática (2010)
 Asignaturas
  ANÁLISIS MATEMÁTICO II
   Contenidos
tema Subtema
Cálculo en dos o más variables - 1. Dominio e imagen de una función. Operaciones entre funciones. Composición de funciones. Curvas de nivel. Cónicas
- 2. Límite de una función en un punto. Continuidad. Derivada direccional y derivadas parciales.
- 3. Diferencial d’una funció. Gradient. Plan tangente a una superfície. Recta normal.
- 4. Funciones implícitas. Derivadas parciales de orden superior. Fórmula de Taylor.
- 5. Definición de máximo y mínimo local. Cálculo de extremos relativos. Matriz Hessiana.
- 6. Extremos condicionados. Método de los multiplicadores de Lagrange. Extremos absolutos en un compacto.
Concepto y cálculo de ecuaciones diferenciales - 11. Concepto de ecuación diferencial ordinaria (EDO). Orden de una EDO. Solución de una EDO.
Eliminación de constantes de una familia de curvas. Teorema de existencia y unicidad.
- 12. Resolució d’EDOs de primer ordre. Exactes. Reductibles a exactes. Variables separables..
- 13. Homogeneidades. Reducible a homogeneidades. Lineales. Bernouilli.
- 14. Resolución de EDOs de segundo orden. Casos particulares, reducción del orden. Lineales con
coeficientes constantes homogéneas y no homogéneas. Método de Lagrange de variación de las
Constantes.
- 15. Crecimiento de poblaciones. Ley de enfriamiento de Newton. Segunda ley de Newton. Vibraciones
mecánicas
Conceptos avanzados de derivadas e integrales - 7. Definció de integral doble. Propietats de la integral doble. Interpretació geométrica de la integral doble. Teorema de Fubini.
- 8. Coordenadas polares. Cambio de variables. Jacobiano.. Integrales impropias. Cálculo de volúmenes
- 9. Definición de integral triple. Propiedades. Teorema de Fubini por integrales triples. Cambio de
variables. Coordenadas cilíndricas y esféricas
- 10. Centro Gravetat. Momentos de inercia.