Grado en Ingeniería Informática (2010) |
Asignaturas |
ANÁLISIS MATEMÁTICO II |
Contenidos |
DATOS IDENTIFICATIVOS | 2022_23 |
Asignatura | ANÁLISIS MATEMÁTICO II | Código | 17234006 | |||||
Titulación |
|
Ciclo | 1º | |||||
Descriptores | Cr.totales | Tipo | Curso | Periodo | ||||
6 | Formación básica | Primer | 1Q 2Q |
Competencias | Resultados de aprendizaje | Contenidos |
Planificación | Metodologías | Atención personalizada |
Evaluación | Fuentes de información | Recomendaciones |
tema | Subtema |
Cálculo en dos o más variables | - 1. Dominio e imagen de una función. Operaciones entre funciones. Composición de funciones. Curvas de nivel. Cónicas - 2. Límite de una función en un punto. Continuidad. Derivada direccional y derivadas parciales. - 3. Diferencial d’una funció. Gradient. Plan tangente a una superfície. Recta normal. - 4. Funciones implícitas. Derivadas parciales de orden superior. Fórmula de Taylor. - 5. Definición de máximo y mínimo local. Cálculo de extremos relativos. Matriz Hessiana. - 6. Extremos condicionados. Método de los multiplicadores de Lagrange. Extremos absolutos en un compacto. |
Concepto y cálculo de ecuaciones diferenciales | - 11. Concepto de ecuación diferencial ordinaria (EDO). Orden de una EDO. Solución de una EDO. Eliminación de constantes de una familia de curvas. Teorema de existencia y unicidad. - 12. Resolució d’EDOs de primer ordre. Exactes. Reductibles a exactes. Variables separables.. - 13. Homogeneidades. Reducible a homogeneidades. Lineales. Bernouilli. - 14. Resolución de EDOs de segundo orden. Casos particulares, reducción del orden. Lineales con coeficientes constantes homogéneas y no homogéneas. Método de Lagrange de variación de las Constantes. - 15. Crecimiento de poblaciones. Ley de enfriamiento de Newton. Segunda ley de Newton. Vibraciones mecánicas |
Conceptos avanzados de derivadas e integrales | - 7. Definció de integral doble. Propietats de la integral doble. Interpretació geométrica de la integral doble. Teorema de Fubini. - 8. Coordenadas polares. Cambio de variables. Jacobiano.. Integrales impropias. Cálculo de volúmenes - 9. Definición de integral triple. Propiedades. Teorema de Fubini por integrales triples. Cambio de variables. Coordenadas cilíndricas y esféricas - 10. Centro Gravetat. Momentos de inercia. |