Guia docent 2020_21 Escola Tècnica Superior d'Enginyeria Química

Continguts

Tema	Subtema
Equacions diferencials ordinàries de primer ordre.	Anàlisi de punts crìtics. Camp de derivades. Mètodes numèrics per a resoldre edos: mètodes d'Euler, de Runge-Kutta, predictor-corrector i multistep. Problemes de tipus stiff. Mètode d'Euler implícit. Integradors de l' "ode suite" de MATLAB
Transformada de Laplace	Definició, propietats. Transpormada inversa. Aplicació a la resolució d'equacions diferencials.
Sistemes d'equacions diferencials ordinàries de primer ordre.	Solució de sistemes lineals homogenis de coeficients constants. Sistemes no homogenis: mètode de variació de les constants. Solució per transformada de Laplace. Anàlisi d'estabilitat de sistemes autònoms plans. Criteri d'estabilitat lineal per a sistemes no lineals. Resolució amb MATLAB
Equacions diferencials ordinàries de segon ordre i ordre superior	Resolució analítica. Problemes de valor inicial: resolució numèrica del sistema d'equacions diferencials ordinàries equivalent. Problemes de contorn: mètode de shooting, integrador bvp4c de MATLAB i mètode de les diferències finites.
Equacions en derivades parcials.	Tipus d'equacions en derivades parcials. Separació de variables. Concepte de problema estacionari i no estacionari. Relació entre termes de difusió, convecció, evolució i propagació. Mètodes de diferències finites. Resolució amb MATLAB.