| Grau d'Arquitectura (2010) |
 Assignatures |
| MATEMÀTIQUES I |
| Continguts |
| DADES IDENTIFICATIVES | 2011_12 |
| Assignatura | MATEMÀTIQUES I | Codi | 22204010 | |||||
| Ensenyament |
|
Cicle | 1r | |||||
| Descriptors | Crèd. | Tipus | Curs | Període | ||||
| 6 | Formació bàsica | Primer | Primer |
|||||
| Competències | Resultats d'aprenentage | Continguts |
| Planificació | Metodologies | Atenció personalitzada |
| Avaluació | Fonts d'informació | Recomanacions |
| Tema | Subtema |
| Nombres, successions i sèries. | Presentació del diferents conjunts de nombres. Successions. Sèries. Sèrie de Taylor. |
| Equacions paramètriques i coordenades polars. | Corbes definides per equacions paramètriques. Tangents i àrees. Longitud d'arc. Coordenades polars. Àrees i longituds en coordenades polars. |
| Funcions a l'espai. | Coordenades cilíndriques i esfèriques. Funcions. Corbes a l'espai. Derivades i integrals de funcions vectorials. |
| Derivació de funcions de varies variables. | Funcions de varies variables. Límits i continuïtat. Derivades parcials. Plans tangents i aproximacions lineals. Regla de la cadena. Derivades direccionals. Gradient. Màxims i mínims. Multiplicadors de Lagrange. |
| Integració funcions de varies variables. | Integrals dobles sobre regions. Integració en coordenades polars. Àrea d'una superfície. Integrals triples. Canvi de variables en integral múltiples. |
| Equacions diferencials. | Introducció. Definició i propietats de les equacions diferencials. Equacions diferencials lineals de primer i segon ordre. |
| Espais vectorials. | Definició de espai vectorial. Subespais vectorials. Bases i canvis de base. Fórmula de Grassman. |
| Aplicacions lineals. | Definició d'aplicació lineal. Nucli i imatge d’una aplicació lineal. Matriu d'una aplicació lineal. |
| Valors i vectors propis. | Definició de vector i valor propi. Polinomi característic. Teorema de diagonalització. Aplicacions. |
