Guía docente 2011_12 Escuela Técnica Superior de Arquitectura

Contenidos

tema	Subtema
Números, sucesiones y series.	Presentación de diferentes conjuntos de números. Sucesiones. Series. Serie de Taylor.
Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.	Curvas definidas por ecuaciones paramétricas. Tangentes y áreas. Longitud de arco. Coordenadas polares. Áreas y longitudes en coordenadas polares.
Funciones en el espacio.	Coordenadas cilíndricas y esféricas. Funciones. Curvas en el espacio. Derivadas e integrales de funciones vectoriales.
Derivación de funciones de varias variables.	Funciones de varias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales. Planos tangentes y aproximaciones lineales. Regla de la cadena. Derivadas direccionales. Gradiente. Máximos y mínimos. Multiplicadores de Lagrange.
Integración de funciones de varias variables.	Integrales dobles sobre regiones. Integración en coordenadas polares. Área de una superficie. Integrales triples. Cambio de variables en integrales múltiples.
Ecuaciones diferenciales.	Definición y propiedades de las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales lineales de primer y segundo orden.
Espacios vectoriales.	Definición de espacio vectorial. Subespacios vectoriales. Bases y cambios de base. Fórmula de Grassman.
Aplicaciones lineales.	Definición de aplicación lineal. Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Matriz de una aplicación lineal.
Valores y vectores propios.	Definición de vector y valor propio. Polinomio característico. Teorema de diagonalización. Aplicaciones.