Guía docente 2020_21 Escuela Técnica Superior de Arquitectura

Contenidos

tema	Subtema
Numeros sucesiones y series	Presentación del diferentes conjuntos de numeros. Succesiones. Series. Serie de Taylor.
Ecuaciones Parametricas y coordenadas polares	Curvas definidas en ecuaciones paramétricas. Tangentes y areas. Longitud de arco. Coordenadas polares. Areas y longitudes en coordenadas polares.
Funciones en el espacio	Coordenadas cilíndricas y esféricas Funciones Curvas en el espacio. Derivados e integrales de funciones vectoriales.
Derivación de funciones en varias variables.	Funciones de varias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales. Planos tangentes y aproximaciones lineales Cadena de reglas. Derivados direccionales Gradiente. Maximus y minimo. Multiplicadores de Lagrange.
Integración de funciones en varias variables.	Integrales dobles sobre regiones Integración en coordenadas polares. Área de una superficie Integrales triples Cambio de variables en integrales múltiples.
Ecuaciones diferenciales	Definición y propiedades de ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales lineales de primer y segundo orden.
Espacios vectoriales	Definición de espacio vectorial. Subespacios de vectores. Bases y cambios de base. Fórmula Grassman.
Aplicaciones lineales	Definición de aplicación lineal. Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Matriz de una aplicación lineal.
Valores y vectores popios	Definición de vector y valor propio. Polinomio característico. Teorema de diagonalización. Aplicaciones.