| Educational guide School of Engineering |
english |
| Bachelor's Degree in Electronic and Automation Engineering (2010) |
 Subjects |
| LINEAR ALGEBRA |
| Contents |
| IDENTIFYING DATA | 2023_24 |
| Subject | LINEAR ALGEBRA | Code | 17204007 | |||||
| Study programme |
|
Cycle | 1st | |||||
| Descriptors | Credits | Type | Year | Period | ||||
| 6 | Basic Course | First | 1Q |
|||||
| Competences | Learning outcomes | Contents |
| Planning | Methodologies | Personalized attention |
| Assessment | Sources of information | Recommendations |
| Topic | Sub-topic |
| Vector spaces | Destinació Anglès ? Definition. First properties of vector spaces. Vector subspaces. Sum of vector subspaces. Direct sum. Linear dependence of vectors. Linear combinations. Subspace engendered by a set of vectors. Steinitz's theorem. Basis of a vector space. Base existence theorem. Grassman's formula. Range of a set of vectors. |
| Aplicacions Lineals i Matrius | Definició. Teorema d'existència i unicitat d'aplicacions lineals. Propietats de les aplicacions lineals. Espai dual. Definició de matriu. Igualtat de matrius. Tipus de matrius. Suma de matrius. Producte d'un escalar per una matriu. Producte de matrius. Matriu transposta. Matriu inversa d'una matriu quadrada. Matriu associada a una aplicació lineal en unes bases determinades. Suma d'aplicacions lineals. Producte d'un escalar per una aplicació lineal. Composició d'aplicacions lineals. Anell dels endomorfismes d'un espai vectorial. Anell de les matrius quadrades. Matriu de canvi de base. Rang d'una matriu. Mètode de Gauss per buscar el rang d'una matriz. |
| Determinants | Preliminars. Introducció. Regla de Sarrus per calcular un determinant d'ordre 3. Propietats dels determinants. Menor complementari d'un element. Adjunt complementari d'un element. Càlcul d'un determinant a partir dels adjunts d'una fila o d'una columna. Mètode per calcular la matriu inversa utilitzant determinants. Determinant d'un conjunt de n vectors respecte d'una base. Determinant d'un endomorfisme. Característica d'una matriu. |
| Sistemes d'equacions lineals | Introducció. Teorema de Rouché. Mètode de Cràmer per la resolució de sistemes. Mètode de Gauss per la resolució de sistemes. Aplicació pràctica per buscar la matriu inversa |
| Diagonalització | Introducció. Vectors propis i valors propis d'un endomorfisme. Polinomi característic. Caracterització dels endomorfismes diagonalitzables |
| Geometria Afí i Euclidiana | Espai Afí .Sistemes de referència.Canvi del sistema de referència .Rectes i plans.Producte vectorial.Producte escalar.Problemes mètrics entre rectes i plans |
