Guía docente 2021_22 Escuela Técnica Superior de Ingeniería Química

Contenidos

tema	Subtema
Equacions diferencials ordinàries de primer ordre.	Anàlisi de punts crìtics. Camp de derivades. Mètodes numèrics per a resoldre edos: mètodes d'Euler, de Runge-Kutta, predictor-corrector i multistep. Problemes de tipus stiff. Mètode d'Euler implícit. Integradors de l' "ode suite" de MATLAB
Sistemes d'equacions diferencials ordinàries de primer ordre.	Solució de sistemes lineals homogenis de coeficients constants. Sistemes no homogenis: mètode de variació de les constants. Solució per transformada de Laplace. Anàlisi d'estabilitat de sistemes autònoms plans. Criteri d'estabilitat lineal per a sistemes no lineals. Resolució amb MATLAB
Equacions diferencials ordinàries de segon ordre i ordre superior	Resolució analítica. Problemes de valor inicial: resolució numèrica del sistema d'equacions diferencials ordinàries equivalent. Problemes de contorn: mètode de shooting, integrador bvp4c de MATLAB i mètode de les diferències finites.
Transformada de Laplace	Definició, propietats. Transformada inversa. Aplicació a la resolució d'equacions diferencials.
Equacions en derivades parcials.	Tipus d'equacions en derivades parcials. Separació de variables. Concepte de problema estacionari i no estacionari. Relació entre termes de difusió, convecció, evolució i propagació. Resolució amb diferències finites. Resolució amb MATLAB.