Guía docente 2023_24 Escuela Técnica Superior de Ingeniería Química

Contenidos

tema	Subtema
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.	Análisis de puntos críticos. Campo de derivadas. Métodos numéricos para resolver edos: métodos de Euler, de Runge-Kutta, predictor-corrector y multistep. Problemas de tipo stiff. Método de Euler implícito. Integradores del "ode suite" de MATLAB
Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.	Solución de sistemas de edos lineales homogéneos de coeficientes constantes. Sistemas no homogéneos: método de variación de las constantes. Solución por transformada de Laplace. Análisis de estabilidad de sistemas autónomos planos. Criterio de estabilidad lineal para sistemas no lineales. Resolución con MATLAB
Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden y orden superior	Resolución analítica. Problemas de valor inicial: resolución numérica del sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias equivalente. Problemas de contorno: método de shooting, integrador bvp4c de MATLAB y método de las diferencias finitas.
Transformada de Laplace	Definición, propiedades. Transformada inversa. Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones en derivadas parciales.	Tipos de ecuaciones en derivadas parciales. Separación de variables. Concepto de problema estacionario y no estacionario. Términos de difusión, convección, evolución y propagación. Resolución mediante diferencias finitas. Resolución con MATLAB.